17.1一元二次方程 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 17.1一元二次方程 一、填空题 1．已知m是方程（n为常数）的一个根，代数式的值是 　 　． 2． 若关于x的一元二次方程的一个根是，则a的值为　 　. 3．已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为　 　． 4．若m是方程的一个根．则的值为 　 　． 5．已知是一元二次方程的一个根，则的值为　 　． 6．已知是一元二次方程的一个根，则的值是　 　. 二、单选题 7．方程的二次项系数和常数项分别为（　　） A．， B．， C．1，3 D．， 8．一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．1，4，3 B．0，﹣4，﹣3 C．1，﹣4，3 D．1，﹣4，﹣3 9．下列方程一定是关于的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 10．下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 11．用公式法解方程x2﹣2x+2=0时，确定a，b，c的值是（　　） A．a=1，b=2，c=2 B．a=1，b=﹣2，c=2 C．a=﹣1，b=﹣2，c=﹣2 D．a=﹣1，b=2，c=﹣2 三、解答题 12．若是关于x的一元二次方程，求m的值． 四、计算题 13．先化简，再求值： ，其中a是方程x2＋2x﹣3＝0的一个根． 五、综合题 14．向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1） +（m﹣2）x﹣1=0提出了下列问题： （1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程； （2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程． 答案解析部分 1．【答案】 【知识点】一元二次方程的根；求代数式的值-整体代入求值 2．【答案】5 【知识点】一元二次方程的根 3．【答案】4 【知识点】一元二次方程的根 4．【答案】 【知识点】一元二次方程的根；求代数式的值-整体代入求值 5．【答案】0 【知识点】一元二次方程的根 6．【答案】0 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；一元二次方程的根 7．【答案】C 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 8．【答案】D 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 9．【答案】D 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 10．【答案】D 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 11．【答案】B 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 12．【答案】 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 13．【答案】解： ， ∵a是方程x2＋2x﹣3＝0的一个根． ∴ 或 1， 当a=1时，原式无意义，舍去； 当a=-3时，原式 ． 【知识点】分式的化简求值；一元二次方程的根 14．【答案】（1）解：根据一元二次方程的定义可得 ，解得m=1，此时方程为2x2-x-1=0，解得x1=1，x2=- ； （2）解：由题可知m2+1=1或m+1=0时方程为一元一次方程 当m2+1=1时，解得m=0，此时方程为-x-1=0，解得x=-1， 当m+1=0时，解得m=-1，此时方程为-3x-1=0，解得x=- ． 【知识点】一元一次方程的概念；一元二次方程的定义及相关的量 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 1 / 3 ... ...