第18章 勾股定理 章末练习【培优】（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第18章 勾股定理【培优】 一、单选题 1．（2024八上·沭阳期末）下列各组数中，是勾股数的一组为（　　） A．2，2， B．1，，2 C．4，5，6 D．6，8，10 2．（2024八下·凤台月考）如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得，则边上的高是（　　） A． B． C． D． 3．（2024八上·苏州月考）我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，属于“勾股数”的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7 4．（2024九下·鼓楼月考）老师布置了任务：过直线上一点C作的垂线．在没有直角尺的情况下，嘉嘉和淇淇利用手头的学习工具给出了如图所示的两种方案，下列判断正确的是（　　） 方案Ⅰ： ①利用一把有刻度的直尺在上量出．②分别以D，C为圆心，以和为半径画圆弧，两弧相交于点E．③作直线，即为所求的垂线． 方案Ⅱ： 取一根笔直的木棒，在木棒上标出M，N两点．①使点M与点C重合，点N对应的位置标记为点Q．②保持点N不动，将木棒绕点N旋转，使点M落在上，将旋转后点M对应的位置标记为点R．③将延长，在延长线上截取线段，得到点S．④作直线，即为所求直线． A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行 5．（2024八下·邕宁期中）如图，点E在正方形ABCD的边BC上，若，，则AD的长度为（　　） A． B． C．3 D．5 6．（2024八下·青秀期中）在我国古代数学著作《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题．原文是：今有池方一丈（丈、尺是长度单位，1丈尺），葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？其大意为：有一个水池，水面是一个边长为尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．这根芦苇的长度是（　　） A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 7．如图，△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），则△ABC与△DEF的面积比是（　　） A．1：2 B．2：5 C．： D．1：3 8．（2024九下·乐山模拟）如图，矩形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点表示的数为（ ） A． B． C． D． 9．（2024八上·南城期中）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．3，4，8 10．（2024八上·高州月考）在如图所示的平面直角坐标系中，点P是的角平分线上的动点，点对应的数为1，点对应的数为3，则的最小值为（　　） A．3 B． C． D．4 二、填空题 11．（2024八下·沾化月考）如图，有两棵树，一棵高为米，另一棵高为米，两树相距米．若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，那么小鸟至少飞行　 　米． 12．（2024九上·大庆期中）如图所示，在中，，，，则的长为　 　． 13．（2023八上·西安期中）于B，且，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于P，则点P表示的数是　 　。 14．（2023八上·灞桥开学考）如图，在 中， ， ， ，AD是 的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则 的最小值是　 　. 15．（2024八下·荔湾期中）若△ABC的三边为a、b、c满足a：b：c=1：1：，则△ABC的形状为 　 　． 16．（2024八上·盐城期中）如图，在中，，，点在边上，点和在边上，且，当　 　时，的最小值是13． 三、计算题 17．（2023八上·吉安月考）（1）计算：． （2）如图，在直角中，，，，求边的长． 18．（2023八上·揭东期末）如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为，点C的坐标为，直线与x轴交于点A． （1）求直线的函数表达式及线段的长． （2）点B关于x轴的对称点为点D， ①连接，，求的面积； ②在直 ... ...