中心投影 教学内容与内容解析 （一）教学内容 本章的内容与空间图形有着密切的联系,是用平面图形认识空间图形的重要方法和途径,是初中空间图形的初步认识的发展与提高,同时又是后继高中阶段学习空间图形知识的基础,因此,本章内容对初、高中数学课程内容的衔接起着承上启下的作用,对学生顺利过渡到高中阶段数学课程的学习有着十分重要的意义. （二）教学内容解析 本章研究的内容包括两部分,一是投影的基础知识，二是物体的三视图.投影是视图的基础,只有认识正投影,才能认识视图，而认识正投影，必须了解中心投影和平行投影以及它们的基本性质,学生在七年级上期第一章学习了丰富的图形世界，已经具备了空间几何板块学习的基本经验.，而本章将有助于学生提高空间图形的已有认识,体验平面图形与空间图形的相互转化,从而进一步培养空间观念. 本节内容是本章的起始课，具有承上启下的作用，对本节课建构的章框架结构的思维过程所积累的学习经验，有助于培养学生分析问题、解决问题的能力． 教学目标与目标解析 （一）教学目标 1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用； 2.通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化. 3.体会灯光投影在生活中的实际价值. （二）教学目标解析 1．让学生通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念． 2．影子是生活中常见的现象，本课提供了与影子有关的一系列生活实例，目的是让学生体会影子在生活中的大量存在，体会灯光下物体的影子在现实生活中的运用．学生通过广泛接触、对比分析、实验操作、相互交流会等学习方式，归纳出中心投影的一些规律，培养学生观察问题、分析问题的能力． 3．学生通过广泛接触、对比分析、实验操作、相互交流等学习方式，归纳出中心投影的一些规律，培养学生观察问题、分析问题的能力． 教学问题诊断分析 （一）学情分析 本章是空间图形的初步认识内容的继续和发展.通过之前的学习,学生已经能辨认从不同方向看到的物体的形状和相对位置,认识长方体(特别是立方体)、圆柱和圆锥,在本章学习中对基本几何体又有了进一步的认识,并且已经具备了一定的推理能力,只是对投影与视图的概念还没有真正接触.本章要在学习已有的初步感性认识的基础上,引入中心投影和平行投影及其特例;正投影以及其视图、三视图的概念,归纳投影的基本性质以及三视图的投影规律,使学生的认识水平得到提升. （二）重难点解析 1．教学重点 了解中心投影的含义. 2．教学难点 在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解. 3．重难点解析 在本章的教学中,不可避免地要涉及立体几何中的一些基础知识,但是学生此前缺乏对这些知识的系统学习,只是有一些感性认识,解决这个问题的比较好的做法是选择一些实例,利用直观的、感性的认识,使学生能结合例子了解这些空间位置关系,并能把这种认识迁移到类似情形,教材正是按照这种认识处理相关内容的. 教学过程设计 本节课主要内容是研究投影、中心投影的、概念以及探索中心投影的规律. 本节课主要设置了五个教学环节,首先通过创设情境引出投影、中心投影的概念,然后又分别让学生探究投影、中心投影的性质,最后通过例题和练习巩固中心投影的性质. 在教学过程中通过学生动手进行实验得出结论发展了学生的合情推理能力,自学环节培养学生的自学能力,有动有静,有合作也有自主,真正体现了学生是课堂的主人. 情景引入 在日常生活中,我们可以看到各种各样的影子.比如,太阳光照射在窗框、人的身体上时,会在墙壁或地面上留下影子;而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子如图所示. 学生观察、想象、思考,教师进行总结. (设计意图:用多媒体演示 ... ...
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