南安市2024－2025学年度上学期初中期末教学质量监测 初三年数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上. 学校 班级 姓名 考号 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是 A． B． C． D． 2．下列方程是一元二次方程的是 A． B． C． D． 3．要使二次根式有意义，的值可以是 A． B．1 C．2 D．4 4．利用位似可以设计有立体感的美术字．如图，以点为 位似中心，设计“”中字母“”美术字的一种 方法．若，，则的值为 A． B． C． D． 5．将方程化成的形式，则的值为 A． B． C．0 D．4 6．数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概 率”的试验：不透明袋子中有4个黑球、3个白 球、2个蓝球和1个红球，这些球除颜色外无其 他差别．从袋子中随机取出一个球，某一颜色 的球出现的频率如图所示，则该种球的颜色最 有可能是 A．黑球 B．白球 C．蓝球 D．红球 7．如图，小红同学用带有刻度的直尺在数轴上作图， 若图中的虚线相互平行，则点表示的数是 A． B． C． D． 8．中华优秀传统文化中蕴含着鼓励劳动、赞美劳动、劳动创造美好生活的内容， 比如《大戴礼·武王践祚·履屡铭》中记载：“慎之劳，则富．”《国语·鲁语》 中记载：“夫民劳则思，思则善心生．”如图是某学 校的学生劳动实践基地，有三条同宽的矩形道路， 除道路外，剩下的是种植面积．已知该矩形基地的 长为32米，宽为20米，种植面积为570平方米， 设劳动实践基地的道路宽为米，则可列方程 A． B． C． D． 9．在学习完锐角三角函数后，小明想利用简单的工具求 一电线杆的高度．如图，是电线杆的一根拉线， 用皮尺量得米，用测角仪测得，则 电线杆的高度为 A．米 B．米 C．米 D．米 10．已知是关于的一元二次方程的一个实数根，且满足，则的值为 A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．若，则的值为 ． 12．杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的 事件是 事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”） 13．如图，已知传送带与地面所成坡面的坡度为，它把物体从地面点送到离地面2米高的点处，则物体从到所经过的路程为 米． 14．如果最简二次根式与是同类二次 根式，则 ． 15．如图，在△中，点是△的重心，连结 并延长交于点，过点作交 于点，如果，那么 ． 16．如图，正方形中，点、分别是、的 中点，交于点，连结并延长交于 点，与对角线交于点，现有以下列结论： ①；②； ③；④； 其中正确结论有 ．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分）计算：． 18．（8分）解方程：． 19．（8分）有四张形状和大小完全一样的卡片，正面分别写有“决”“胜”“中”“考”，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取两张，请用画树状图或列表的方法，求抽到的两张卡片中有“胜”卡片的概率． 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△的顶点均在网格格点上． （1）以点为位似中心，在第一象限画出△的位似图形△，使 △与△的相似比为； （2）在（1）的条件下，若每个小正方形的面积为1，请直接写出△的面积． 21．（8分） 2024年11月16日英都坂头芦柑园正式开园采摘，其果肉细腻柔软，汁水丰盈，酸甜度恰到好处，既不过于甜腻，又非酸涩，具有独特的清新香气，令人回味无穷，深受消费者喜爱．某水果店以批发价40元箱的价格购进一批 坂头芦柑，若以50元箱的零售价出售，则每天可售出20箱．为了更好地促进乡村经济发展，该水果店决定 ... ...
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