2024-2025学年湖南省长沙市浏阳市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）一元二次方程x2+5x﹣1＝0的二次项系数，一次项系数与常数项分别是（ ） A．1，5，1 B．0，5，﹣1 C．1，5，﹣1 D．0，5，1 2．（3分）下列各点中，是二次函数y＝﹣2x2+3图象上的点是（ ） A．（1，2） B．（0，0） C．（﹣1，1） D．（1，0） 3．（3分）下列成语描述的事件为随机事件的是（ ） A．水中捞月 B．守株待兔 C．水涨船高 D．画饼充饥 4．（3分）平面内，⊙O的半径为10cm．若点P在⊙O内，则OP的长可以是（ ） A．14cm B．12cm C．10cm D．8cm 5．（3分）若用公式法解关于x的一元二次方程的根为，则这个方程是（ ） A．2x2+3x+4＝0 B．2x2﹣3x+4＝0 C．2x2+3x﹣4＝0 D．2x2﹣3x﹣4＝0 6．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（ ） x … 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 … y … ﹣1 ﹣0.49 0.04 0.59 1.16 … A．1.3＜x＜1.4 B．1.1＜x＜1.2 C．1.2＜x＜1.3 D．1.4＜x＜1.5 7．（3分）下列命题中，正确的命题是（ ） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．两条弦相等，它们所对的弧也相等 D．等弧对等弦 8．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠AOC＝142°，则∠ABC的度数是（ ） A．109° B．142° C．45° D．19° 9．（3分）某数学跨学科学习小组在研究中学习到：当压力一定时，压强P（单位：Pa）与受力面积S（单位：m2）存在反比例函数关系．下表是他们实验的几组数据： S（单位：m2） 10 20 30 40 P（单位：Pa） 60 30 20 15 则压强P（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系式是（ ） A． B．P＝600S C． D． 10．（3分）函数y＝|ax2+bx+c|（a＞0，b2﹣4ac＞0）的图象（如图所示）是由函数y＝ax2+bx+c（a＞0，b2﹣4ac＞0）的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，则下列结论：①2a+b＝0；②c＝﹣3；③abc＜0；④将图象向上平移1个单位长度后与直线y＝5有3个交点，其中正确的是（ ） A．①②④ B．①③ C．①② D．②③ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）二次函数y＝﹣2（x﹣5）2+3的顶点坐标是 ． 12．（3分）边长为3的正六边形的一个中心角是 ． 13．（3分）用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 ． 14．（3分）若A（﹣4，a），B（﹣2，b），C（1，c），为二次函数的图象上的三点，则a，b，c的大小关系是 ．（用“＜”连接） 15．（3分）如图，一名男生将实心球从A处掷出，球所经过的路线是抛物线的一部分，则这个男生将球掷出的水平距离OB为 m． 16．（3分）如图，等边△ABC中，AB＝6，点D、点E分别在BC和AC上，且BD＝CE，连接AD、BE交于点F，则CF的最小值为 ． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程：（x﹣1）2＝9． 18．（6分）已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6． （1）求y关于x的函数解析式； （2）当x＝4时，求y的值． 19．（6分）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m．求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）． 20．（8分）如图，BD是⊙O的直径，A是BD延长线上的一点，点E在⊙O上，BC⊥AE，交AE ... ...
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