第1章《 二次根式》1.2 二次根式的性质（1）——浙教版数学八（下） 课堂达标测试

第1章《 二次根式》1.2 二次根式的性质（1）———浙教版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2024·宁海）若实数满足，则应满足的条件是 A．或 B． C． D． 【答案】C 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：当 时， 则： 当 时， 则： ， 当 时， 则： ， ， 综上所述：若实数x满足则x应满足的条件是， 故答案为：C. 【分析】分为， 或 三种情况，分别化简二次根式解题即可. 2．（2021·杭州）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解： ，故A正确，C错误； ，故B、D错误； 故答案为：A. 【分析】利用二次根式的性质：，由此可求解. 3．（2024八下·滨江期末） 下列化简正确的是 (　　) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：A、，故选项A错误，不符合题意； B、，故选项B错误，不符合题意； C、，故选项C错误，不符合题意； D、，故选项D正确，符合题意. 故答案为：D. 【分析】利用二次根式的除法法则及性质计算并判断即可 4．（ 【牵手重高】过关错题浙教版数学七（上）期中测试卷B）有下列计算：①()2=2；②；③；④其中结果正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；开平方（求平方根）；开立方（求立方根） 【解析】【解答】解：①()2=2，正确，符合题意； ②，错误，不符合题意； ③，错误，不符合题意； ④，错误，不符合题意； ∴正确的个数为1个， 故答案为：A 【分析】根据乘方、开平方根和开立方根进行计算，进而即可求解。 5．2，是某个三角形三边的长，则等于（　　） A． B． C．10 D．4 【答案】D 【知识点】二次根式的性质与化简；三角形三边关系 【解析】【解答】解：∵ 2，是某个三角形三边的长， ∴2+5＞m，5-2＜m. ∴3＜m＜7. ∴. 故答案为：D. 【分析】先根据三角形三边的关系求出m的取值范围，再把二次根式进行化解，得出结论． 二、填空题（每题5分，共25分） 6．如果和互为相反数，那么的平方根是　 　． 【答案】 【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；相反数的意义与性质；开平方（求平方根） 【解析】【解答】解：∵，，且和互为相反数， ∴，，解得：，， ∴， ∴的平方根是：. 故答案为：． 【分析】利用算术平方根先计算出x、y，然后代入计算出，再求其平方根. 7．（2024八下·萧山期中） 如图，已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是　 　. 【答案】 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：由实数a在数轴上的对应点位置可知1＜a＜2， ∴==-（a-2）=2-a. 故答案为：2-a. 【分析】根据点在数轴上的位置得到1＜a＜2，再由二次根式的性质即可得到答案。 8．若 的化简结果是 ， 则实数 的取值范围是　 　. 【答案】 【知识点】二次根式的性质与化简；化简含绝对值有理数 【解析】【解答】解：∵=， 而当a＜1时，原式=1-a-(4-a)=-3 当1≤a≤4时，原式=a-1-(4-a)=2a-5， 当a>4时，原式=a-1-(a-4)=3， ∴实数a的取值范围为：1≤a≤4. 故答案为：1≤a≤4. 【分析】根据二次根式的性质“”先将式子进行化简，再根据绝对值的代数意义，分a＜1，1≤a≤4，a>4时三种情况，判断1-a与a-4的正负，可知当结果是2a-5时，对应的a的取值范围. 9．已知 ， 则 的取值范围为　 　 【答案】 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：由题意可知x-3≥0， ∴x≥3 故答案为：≥. 【分析】本题考查二次根式的性质，等式左边为算术平方根，根据算术平方根的结果大于等于0即可求出x的取值范围. 10．已知a<0，化简　 　。 【答案】3 【知识点】二次根式的性质与化 ... ...