(
课件网) 第八章 整式的乘法 8.3 同底数幂的除法 七下数学 JJ 1.会推导同底数幂的除法的运算性质. 2.掌握同底数幂的除法的运算性质，并会进行同底数幂的除法，并能解决一些实际问题. 3.归纳并掌握零指数幂和负整数指数幂的意义. 同底数幂乘法 底数不变，指数相加 幂的乘方 底数不变，指数相乘 积的乘方 各因式乘方的积 同底数幂的除法 判断对错,并说明理由. √ 一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 合作探究 问题：一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 你是怎样计算的？ 1012÷109 =？ 109×10 ( ) =1012 3 103 知识点1 同底数幂的除法 计算下列各题，用幂的形式表示结果，并说明计算的依据. 除法的意义 验证你的猜想. 归纳 乘方的意义 (m－n)个a m个a n个a 理由： 知识点1 同底数幂的除法 同底数幂的除法运算性质 (a≠0,m,n是正整数,且m>n) 除数为0没有意义 指数相减 底数不变 同底数幂相除, 底数不变, 指数相减. 条件：①除法 ②同底数幂 结果：①底数不变 ②指数相减 注意: 讨论:为什么a≠0？ 知识点1 同底数幂的除法 补充说明： （1）底数a可以是单项式、多项式,也可以是分式，但是a≠0。 （2）同底数幂除法法则的逆用。 am-n=am÷an 知识点1 同底数幂的除法 计算： (1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3; (3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 . = a7–4 = a3 ; (1) a7÷a4 解： (2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3 = (-x)3 (3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1 (4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 = -x3 ; =(xy)3 =x3y3 ; = b2m . 知识点1 同底数幂的除法 同底数幂的除法法则逆用 知识点1 同底数幂的除法 最后结果中幂的形式应是最简的. ①幂的指数、底数都应是最简的； ③幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn. ②底数中系数不能为负； 若底数不同，先化为同底数，后运用法则。 知识点1 同底数幂的除法 注意 1.为了使 (a≠0,m,n是正整数)在m=n时仍然成立,应如何规定 的意义？ 2.为了使 (a≠0,m,n是正整数)在m
