2024-2025学年度湘教版数学七年级下册第3章 一元一次不等式（组）学情评估卷（含答案）

第3章 学情评估卷 时间：120分钟 满分：120分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列式子：；；；；；.其中是不等式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（ ） A．是不等式的一个解 B．是不等式的解集 C．不等式的解集是 D．不等式的解集是 5．不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ） A． B． C． D． 6．不等式的正整数解的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．现有甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地.甲种运输车载重4吨，乙种运输车载重5吨，每种车都不能超载.已安排甲种车6辆，要一次性完成该物资的运输，则至少安排乙种车（ ） A．5辆 B．6辆 C．7辆 D．8辆 8．已知关于的不等式组有且只有3个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．如图，一个容量为的透明杯子中装有的水，先将6颗相同的小玻璃球放入这个杯子中，总体积变为，接着依次放入4个相同的小铁块，直到放入第4个后，发现有水溢出.若每个小玻璃球的体积是，每个小铁块的体积是.下面四个说法：；；③杯子中仅放入6个小铁块，水一定不会溢出；④杯子中仅放入12个小玻璃球，水一定会溢出.其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．若存在一个整数，使得关于，的方程组的解满足，且让不等式只有两个整数解，则满足条件的所有整数的和是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 11．根据“的2倍与5的和不小于2”，可列不等式为_ _ _ _ _ _ _ _ . 12．不等式的最大整数解是_ _ _ _ . 13．若，则_ _ .（填“ ”“”或“ ”） 14．若关于的不等式组的整数解恰有3个，则的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 15．若，则，，三个数用“ ”连接起来为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 16．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否小于12”为一次运算，若输入整数后运算进行了2次才输出结果，则的最大值是_ _ _ _ . 17．某单位针对某村的实际养殖情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共只. 18．已知关于的不等式组下面四个结论： ①若它的解集是，则； ②当时，不等式组有解； ③若它的整数解仅有3个，则； ④若它有解，则. 其中正确结论的序号是. 三、解答题（共66分） 19．（6分）解不等式（组），并把解集表示在数轴上. （1） ； （2） 20．（6分）当为何值时，式子的值不大于式子的值？并求出的最小负整数值. 21．（6分）三个数，，3在数轴上从左到右依次排列，求的取值范围. 22．（8分）先化简，再求值： 若,满足，且，求的取值范围. 23．（8分）湘乡市准备争创全国卫生城市.某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍. （1） 求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元. （2） 该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个且费用不超过10 000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？ 24．（10分）已知关于，的方程组的解满足. （1） 求的取值范围； （2） 在（1）的条件下，是否存在整数，使不等式的解集为？若存在，求的值；若不存在，说明理由. 25．（10分）受核污水排放的负面影响，小聪决定购置80只相同规格的网箱，从海水养殖转移到水库淡水养殖，养殖不能在同一网箱混养的、两种淡水鱼.他在水面租赁、购置网箱等基础建设方面投入12 000元，并准备了 ... ...