28.1 锐角三角函数 一、单选题 1．已知在中，，，，则（ ） A． B． C． D． 2．在中，，若的三边都缩小5倍，则的值（ ） A．放大5倍 B．缩小5倍 C．不变 D．无法确定 3．如图，在中，，则（ ） A． B． C． D． 4．在中，，、、所对的边分别是a、b、c．则下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ） A． B． C． D． 6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinB的值是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么的值为（ ）． A． B． C． D． 8．如图，在中，，若，则的长为（ ） A．8 B．12 C． D． 二、填空题 9．在中，，，如果，那么 ． 10．如果等腰三角形的腰与底边的比是，那么底角的余弦值等于 ． 11．如图矩形在平面直角坐标系中，若顶点A、B、D在坐标轴上，，，则点D的坐标 ． 12．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知BF＝6cm，且tan∠BAF＝，则折痕AE长是 ． 13．如图，在边长为1的正方形网格中，点在格点上，以为直径的圆过两点，则的值为 ． 14．如图，在矩形中，，垂足为点．若，，则的长为 ． 15．如图，在的外接圆中，，，点E为的中点，则的直径为 ． 16．如图，点E在矩形的边上，将沿折叠，点D恰好落在边上的点F处，若．，则 ． 17．如图，矩形中，点G，E分别在边上，连接，将和分别沿折叠，使点B，C恰好落在上的同一点，记为点F．若，则 ． 三、解答题 18．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3．求AC的长和sinA的值． 19．如图，在平行四边形中，于点，于点，平行四边形的周长为28，面积为40，．求： (1)的长； (2)的值． 20．如图，直线与轴交于点，与直线交于点．求： (1)点的坐标； (2)的值． 21．如图，在中，，作的垂直平分线交于点D，延长至点E，使． （1）若，求的周长； （2）若，求的值． 22．如图，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝6，AC＝4，以A为圆心，AB为半径画圆，与边BC交于另一点D． (1)求BD的长； (2)连接AD，求∠DAC的余弦值． 23．如图，已知矩形ABCD中，AB＝8，BC＝x（0＜x＜8），将△ACB沿AC对折到△ACE的位置，AE和CD交于点F． (1)求证：△CEF≌△ADF； (2)求tan∠DAF的值（用含x的式子表示）． 答案 一、单选题 1．A 【分析】根据正弦定义解答，正弦定义是在中，，∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦． 【详解】解：∵中，，，， ∴, 故选A． 2．C 【分析】直接利用锐角的正弦的定义求解． 【详解】解：∵∠C＝90°， ∴sinA＝∠A的对边与斜边的比， ∵△ABC的三边都缩小5倍， ∴∠A的对边与斜边的比不变， ∴sinA的值不变． 故选：C． 3．B 【分析】根据锐角三角函数正弦的定义即可得到答案． 【详解】解：， 故选：B． 4．C 【分析】根据在直角三角形中，锐角的正弦等于对边比斜边求解即可． 【详解】解：如图， ∴ 故选C． 5．B 【分析】连接（图先详解），构造直角三角形，利用直接求出的值． 【详解】解：如图，连接， 由网格可得出， 则，， 故． 故选：B． 6.D 【分析】直接利用勾股定理得出AB的长，再利用锐角三角函数得出答案． 【详解】解：如图所示： ∵∠C＝90°，BC＝5，AC＝12， ∴， ∴． 故选：D． 7．D 【分析】过点A作于点D，在中，利用勾股定理求得线段AC的长，再按照正弦函数的定义计算即可． 【详解】解：如图，过点A作于点D，则， ∴， ∴， 故选：D． 8．C 【分析】利用正弦的定义得出AB的长，再用勾股定理求出BC. 【详解】解：∵sinB==0.5， ∴AB=2AC， ∵AC=6， ∴AB=12， ∴BC==， 故选C. 二、填空题 9. 【分析】根据余弦定义求得，再根据勾股定理求解即可． 【详解】解：在中，， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
