简单的线形规划

课件18张PPT。简单线性规划第一节二元一次不等式表示平面区域问题1：在平面直坐标系中， x+y=0 表示的点的集合表示什么图形？ x-y+1>0 呢？x+y>0 呢?问题2：一般地，如何画不等式AX+BY+C>0表示的平面区域？ 二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。 由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C>0表示哪一侧的区域。一般在C≠0时，取原点作为特殊点。应该注意的几个问题：1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，否则应画成实线。 2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。例1：画出不等式 2x+y-6<0 表示的平面区域。练习1：画出下列不等式表示的平面区域：(1) x-y+1<0 ;(2) 2x+3y-6>0 ;(3) 2x+5y-10≥0 ;(4) 4x-3y≤0。例2：画出不等式组 表示的平面区域答案练习2：画出下列不等式组表示的平面区域： (1) (2) x+y=0x+y>0x+y<0Back1-1x-y+1>0x-y+1<0x-y+1=0Back362x+y-6<0Back2x+y-6=035-5x-y+5=0x+y=0x=3Back 二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。 确定步骤： 直线定界，特殊点定域； 若C≠0，则直线定界，原点定域；小结：应该注意的几个问题：1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，否则应画成实线。 2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。作业：课本P65 第1题 （要求每题画一个图）x+y=0Back