(课件网) 5.1 轴对称 5.1.1 初步认识轴对称图形 两条平行线间的距离 概念 性质 公垂线，公垂线段， 平行线间的距离 两条平行线的公垂线段都相等 北京故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一，它沿着一条南北向中轴线排列，并左右对称. 水车是我国古代的一种农业灌溉工具，其通过不断旋转将水往上提. 现代数学中，常常借用 轴对称 旋转 来理解几何学的本质， 通过本章的学习你将能感悟到图形的变化规律. 图片欣赏 它们有什么共同的特点？ 如图是一组生肖剪纸.若将它们分别沿虚线对折，会完全重合吗？ 可以发现，若将上图中的每个图形都沿虚线对折， 虚线两侧的部分可以完全重合. 如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形就是一个轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴. A B C 下列哪些属于轴对称图形？ 想一想：下面的每对图形有什么共同特点？ A′ A B C B′ C′ 对称轴 对称轴 如图，用印章在一张纸上盖一个印（a）， 趁印迹未干之时， 将纸张沿着直线 l 折叠，得到印（b）， 随后打开，观察图形（a）与图形（b）有怎样的关系. 图形(a)与图形（b)沿着直线 l 折叠后 能够互相重合， 它们关于直线 l 成轴对称. 从上面的例子受到启发，可以引出下述概念： 将图形（Ⅰ）沿着一条直线折叠， 得到另一个图形（Ⅱ）， 我们把图形的这种变换称为关于这条直线的轴对称， 此时称这两个图形关于这条直线对称， 也称图形（I）与（Ⅱ）成轴对称，这条直线叫作对称轴. l ( I ) ( Ⅱ ) 原来的图形（I）叫作原像， 得到的图形（Ⅱ）叫作原图形在这个 轴对称下的像. 原像的一个点P在轴对称下变成像里 的一个点P' ， l ( I ) ( Ⅱ ) P P' 称点P与点P'关于这条直线对称， 称点P'是点P关于这条直线的对称点， 也称点P'是点P在这个轴对称下的对应点. l ( I ) ( Ⅱ ) P P' 例如，图中，在关于直线 l 的轴对称下， 点A'是点A的对应点. 如果一个图形上的每一个点关于某条 直线的对称点都在这个图形上， 那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴. 将一个图形沿着一条直线折叠，得到另一个图形，它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫作对称轴. 原像（原来的图形）与原图形在这个轴对称下的像（得到的图形）能互相重合的两个点，其中一点叫做另一点关于这条直线的对称点. 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 有特殊位置关系的两个相同图形 1. 都是沿着某条直线折叠后能重合； 2. 可以通过分割或整合互相转化. 具有特殊形状的一个图形 B C A 下列图片中有哪几组图形成轴对称？ 6 6 这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？ 在图中，哪些图形是轴对称图形？ 图中（1）（2）都是轴对称图形. 如图，下列5个图形是轴对称图形吗？若是，它们各有几条对称轴？ 等腰三角形是轴对称图形，且有1条对称轴. 等边三角形是轴对称图形，且有3条对称轴. 长方形是轴对称图形，且有2条对称轴. 正方形是轴对称图形，且有4条对称轴. 圆是轴对称图形，且有无数条对称轴. ... A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了，及时提醒. 全班总动员 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 欣赏生活中的轴对称 一.天安门 二.白宫 三.清真寺 四.车标设计 五.国旗欣赏 摩洛哥 瑞典 也门 英国 肯尼亚 六.交 ... ...
