5.3 平面图形变换的简单应用 课件（共39张PPT）2024-2025学年数学湘教版七年级下册

(课件网) 5.3 平面图形变换的简单应用 旋转 定义 三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度 性质 旋转前后的图形形状和大小不变； 对应点到旋转中心的距离相等； 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 问题：经过一波三折，2020年东京夏季奥运会的会徽最终确立为名为“组合市松纹”的方案. 据称, 该方案的设计灵感源自在日本江户时代 颇为流行的西洋跳棋黑白棋盘格，加入了日本传统 的靛蓝色彩，体现出精致又优雅的日式风情. 说一说图案中的奥运五环可以通过其中一个圆怎样变化而得到？ 欣赏下列图案（如图），说出它们分别可以由图中的哪一部分经过怎样的变换而得到，并在图中把这一部分图形标出来（或画出来）. 图（1）可以由正方形图案 经过 左右平移和上下平移而得到. 图（2）可以由图形 经过轴对称而得到. 图（3）是中华人民共和国香港特别行政区 区徽中的紫荆花示意图， 可以看作是由一片紫荆花瓣 绕中心 点O按顺时针方向依次旋转72°，144°，216°， 288°而得到. 如图所示. （1）试说出构成下列图形的基本图形． （1） （2） （3） （4） 基本图形 （1） （2） （3） （4） 对于这几种图形变换一般从定义区分即可． 分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键． （2）分析下列图形的形成过程． （1） （2） （3） （4） 基本图案 图案的形成过程 基本图案 图案的形成过程 图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到， 可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案， 希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来． 例 以下图的右边缘所在的直线为轴，将该图形作轴对称，再绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ） 解 将图片以右边缘所在的直线为轴作轴对称， 得到图 ， 再绕中心按顺时针方向旋转180°，于是得到图 . 故选（A）. 如图是一块正方形塑料板的示意图. （1）请用4块这样的塑料板拼一个 正方形图案（至少设计3种不同的图案）； （2）请用16块这样的塑料板，设计一个轴对称图形. （1）答案不唯一，如图所示. （2）答案不唯一，如图所示. 1.下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧、圆或线段构成. 仿照例图，请你为班级的板报设计一条花边. 要求：(1)只要画出组成花边的一个图案； (2)以所给的正方形为基础，用圆弧、圆或线段画出；(3)图案应有美感. 参考图案 2.怎样用圆规画出这个六花瓣图 这样的作图对你有所启发吗？ 画完之后请同学们思考以下几个问题： 图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响？对花瓣的位置有影响吗？ (对形状没影响,对位置有影响) 先读清要求，然后根据要求，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决． 1 下图中三角形②③④是由三角形①经过平移、旋转和轴对称而得 到，分别指出这些图形变换的名称，并指出其对应的边. 解：三角形②是由三角形①经过平移变换得到的. 三角形③是由三角形①经过旋转变换得到的. 三角形④是由三角形①经过轴对称变换得到的. 指出对应的边略. 2 如图，在方格纸中有两个形状、大小 都一样的图形.请说明如何运用平移、 轴对称、旋转这三种变换， 使其中一个图形与另一个图形重合. 解：如图所示. 先将图形①向下平移3个单元格得到 图形②，再将图形②向左平移4个单元格 得到图形③，最后将图形③绕点O逆时针旋转90°，得到图形④.（也可 以由图形④经过变换得到图形①，变换方式略） 用直尺，圆规，三角尺， 再设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案. 图案设计欣赏 运动美 运动美 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 　 ★★★　 ★★★ 　★★★★★　★★★★★　 　★★★★★★★★★★★ 　　★★★★★★★★★ 　　　 ... ...