中小学教育资源及组卷应用平台 5.1分式的意义浙教版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列命题是真命题的是( ) A. 分式的值不能为零 B. C. 如果，那么 D. 三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等 2.若分式的值为，则实数的值为( ) A. 或 B. C. 或 D. 或 3.已知分式为常数满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是( ) 的取值 分式的值 无意义 A. B. C. D. 4.若整式，，以下结论中正确的有( ) 不论为何值，分式总有意义； 若分式值为非负数，则； 若分式，则； 分式值为正整数时，整数的值为． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.关于式子，下列说法正确的是( ) A. 当时，其值为 B. 当时，其值为 C. 当时，其值为正数 D. 当时，其值为正数 6.函数中，自变量的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.若分式的值为，则的值为( ) A. B. C. D. 8.在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用天完成建筑面积为的居民住房节能改造任务，若要比计划提前天完成改造任务，则每天应改造( ) A. B. C. D. 9.分式的值为，则的取值为( ) A. B. C. D. 或 10.分式有意义的条件是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.当 时，分式的值为 12.若分式的值为整数，则正整数 _____． 13.已知，求_____． 14.若分式有意义，则的取值范围是_____． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 先化简，再求值：，且为满足的整数． 16.本小题分 已知，代数式：，，． 因式分解； 在，，中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式． 17.本小题分 若，，且，求、的值． 18.本小题分 先化简，然后从，，，中选一个合适的数作为的值代入求值． 19.本小题分 先化简，再求值：，其中从，，三个数中任取一个求值． 20.本小题分 著名数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则． 【阅读材料】通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数如：我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如，这样的分式就是假分式；，这样的分式就是真分式类似地，假分式也可以化为带分式即：整式与真分式的和的形式． 如：． 解决下列问题： 【理解知识】分式是_____分式填“真”或“假”； 【掌握知识】将假分式化为带分式； 【运用知识】求所有符合条件的整数的值，使得分式的值为整数． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、由于分式的分子为，故分式的值不能为零，故该选项正确，符合题意； B、，故该选项错误，不符合题意； C、如果，那么，故该选项错误，不符合题意； D、三角形三条角平分线的交点到三角形三条边的距离都相等，故该选项错误，不符合题意． 故选：． 根据分式的值为零的条件，角平分线的性质，等式的性质，算术平方根，逐一判断即可． 本题考查了命题与定理，涉及分式的值为零的条件，角平分线的性质，等式的性质，算术平方根，解题的关键是掌握相关知识． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查分式值为的条件，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握根据分式值为的条件：分子为且分母不为即可求得答案． 【解答】 解：由题意可得且， 解得：， 故选：． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了分式的值、分式有意义的条件，解决本题的关键是掌握分式相关知识．将表格数据依次代 ... ...
