
中小学教育资源及组卷应用平台 5.1分式的意义浙教版( 2024)初中数学七年级下册同步练习(含详细答案解析) 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.下列命题是真命题的是( ) A. 分式的值不能为零 B. C. 如果,那么 D. 三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等 2.若分式的值为,则实数的值为( ) A. 或 B. C. 或 D. 或 3.已知分式为常数满足下列表格中的信息:则下列结论中错误的是( ) 的取值 分式的值 无意义 A. B. C. D. 4.若整式,,以下结论中正确的有( ) 不论为何值,分式总有意义; 若分式值为非负数,则; 若分式,则; 分式值为正整数时,整数的值为. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.关于式子,下列说法正确的是( ) A. 当时,其值为 B. 当时,其值为 C. 当时,其值为正数 D. 当时,其值为正数 6.函数中,自变量的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.若分式的值为,则的值为( ) A. B. C. D. 8.在一项居民住房节能改造工程中,某社区计划用天完成建筑面积为的居民住房节能改造任务,若要比计划提前天完成改造任务,则每天应改造( ) A. B. C. D. 9.分式的值为,则的取值为( ) A. B. C. D. 或 10.分式有意义的条件是( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题3分,共12分。 11.当 时,分式的值为 12.若分式的值为整数,则正整数 _____. 13.已知,求_____. 14.若分式有意义,则的取值范围是_____. 三、解答题:本题共6小题,共48分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15.本小题分 先化简,再求值:,且为满足的整数. 16.本小题分 已知,代数式:,,. 因式分解; 在,,中任选两个代数式,分别作为分子、分母,组成一个分式,并化简该分式. 17.本小题分 若,,且,求、的值. 18.本小题分 先化简,然后从,,,中选一个合适的数作为的值代入求值. 19.本小题分 先化简,再求值:,其中从,,三个数中任取一个求值. 20.本小题分 著名数学教育家波利亚曾说:“对一个数学问题,改变它的形式,变换它的结构,直到发现有价值的东西,这是数学解题的一个重要原则. 【阅读材料】通过小学的学习我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数”,而假分数都可化为带分数如:我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”. 如,这样的分式就是假分式;,这样的分式就是真分式类似地,假分式也可以化为带分式即:整式与真分式的和的形式. 如:. 解决下列问题: 【理解知识】分式是_____分式填“真”或“假”; 【掌握知识】将假分式化为带分式; 【运用知识】求所有符合条件的整数的值,使得分式的值为整数. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:、由于分式的分子为,故分式的值不能为零,故该选项正确,符合题意; B、,故该选项错误,不符合题意; C、如果,那么,故该选项错误,不符合题意; D、三角形三条角平分线的交点到三角形三条边的距离都相等,故该选项错误,不符合题意. 故选:. 根据分式的值为零的条件,角平分线的性质,等式的性质,算术平方根,逐一判断即可. 本题考查了命题与定理,涉及分式的值为零的条件,角平分线的性质,等式的性质,算术平方根,解题的关键是掌握相关知识. 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查分式值为的条件,此为基础且重要知识点,必须熟练掌握根据分式值为的条件:分子为且分母不为即可求得答案. 【解答】 解:由题意可得且, 解得:, 故选:. 3.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了分式的值、分式有意义的条件,解决本题的关键是掌握分式相关知识.将表格数据依次代 ... ...
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