5.2分式的基本性质 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2分式的基本性质浙教版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.把分式中的和分别扩大为原来的倍，则分式的值( ) A. 扩大为原来的倍 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的倍 D. 不变 2.如果将分式中的和都扩大为原来的倍，那么分式的值( ) A. 缩小为原来的； B. 扩大为原来的倍； C. 扩大为原来的倍； D. 缩小为原来的． 3.下列各式从左到右变形正确的是( ) A. B. C. D. 4.如果把中的、都扩大为原来的倍，则这个代数式的值( ) A. 不变 B. 扩大为原来的倍 C. 缩小为原来的倍 D. 扩大为原来的倍 5.分式中，，都扩大倍，那么分式的值( ) A. 不变 B. 扩大为原来的倍 C. 扩大为原来的倍 D. 缩小为原来的 6.将分式中的的值同时扩大倍，则扩大后分式的值( ) A. 扩大倍 B. 扩大倍 C. 扩大倍 D. 不变 7.下列各分式中，是最簡分式的是。 A. B. C. D. 8.下列是最简分式的是( ) A. B. C. D. 9.如图，设，则有( ) A. B. C. D. 10.下列是最简分式的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.分式化成最简分式为_____． 12.化简：_____． 13.若，则的值是 ． 14.在分式，，，，中，最简分式有_____个． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 16.本小题分 阅读下面的解题过程： 题目：已知互不相等，求的值． 解：设， 则，，， ， ． 依照上述方法解答下面的问题： 已知，其中，求的值． 17.本小题分 已知，，其中． 求证； 代数式的值能否等于？若能，求出的值；若不能，说明理由； 若是整数，试求代数式的整数值． 18.本小题分 阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知互不相等，求的值． 解：设，则，，， 所以，所以． 仿照上述方法解答下列问题： 已知，其中，求的值． 19.本小题分 已知，，，都不等于，并且，根据分式的基本性质、等式的基本性质及运算法则，探究下面各组中的两个分式之间有什么关系，然后选择其中一组进行具体说明． 和． 和． 和． 20.本小题分 已知． 化简． 若，求的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：把分式中的和分别扩大为原来的倍，就是： ， 则分式的值缩小为原来的， 故选：． 利用分式的基本性质进行变形即可得出结论． 本题主要考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或整式，分式的值不变． 根据分式的基本性质，可得答案． 【解答】 解：， 、都扩大到原来的倍的值就缩小为原来的． 3.【答案】 【解析】【分析】根据分式的基本性质逐个判断即可． 【详解】解：．，故本选项正确，符合题意； ．，故本选项错误，不符合题意； ．，故本选项错误，不符合题意； ．，例如，，故本选项错误，不符合题意； 故选：． 【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是能熟记分式的基本性质，注意：分式的基本型性质是：分式的分子和分母都乘或除以同一个不等于的整式，分式的值不变． 4.【答案】 【解析】解：由题意得：， 如果把中的、都扩大为原来的倍，则这个代数式的值不变， 故选：． 根据分式的基本性质，进行计算即可解答． 本题考查了分式的基本性质，即分式的分子和分母乘或除以同一个不等于的整式，分式的值不变，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键． 5.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了分式的性质，正确把握分式的基本性质是解题的关键．属于基础题． 直接利用分式的性质分析得出答案． 【解答】 解 ... ...