人教A版（2019）必修第一册 第三章 函数概念与性质 第五次周清 函数的概念及其表示（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五次周测　函数的概念及其表示 测试时间：120分钟　满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f(x)＝－(x－3)0的定义域是(　　) A．[2，＋∞) B．(2，＋∞) C．(2，3)∪(3，＋∞) D．[3，＋∞) 2．下列各式为y关于x的函数解析式的是(　　) A．|y|＝x－(x－3) B．y＝＋ C．y＝ D．y＝ 3．下列图形经过旋转后可以看成函数图象的是(　　) 4．下列各组函数表示同一函数的是(　　) A．f＝x，g(x)＝ B．f＝1，g(x)＝x0 C．f(x)＝，g(x)＝()2 D．f＝x＋1，g(x)＝ 5．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋2f(1－x)＝x2＋1，则f(0)＝(　　) A．1 B．－1 C．－ D． 6．已知函数f满足f＝f＋f－1，且x，y∈，则f＋f＋f＋f＋f＝(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．0 B．1 C．5 D． 7. 若函数f(x)＝的部分图象如图所示，则f(5)＝(　　) A．－ B．－ C．－ D．－ 8．定义min{a，b}＝，若函数f(x)＝min{x2－3x＋3，－|x－3|＋3}，且f(x)在区间[m，n]上的值域为，则区间[m，n]长度的最大值为(　　) A．1 B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分．若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分． 9. 某打车平台欲对收费标准进行改革，现制定了甲、乙两种方案供乘客选择，车费y(单位：元)与路程x(单位：km)的函数关系大致如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．当路程为8 km时，乘客选择甲方案省钱 B．当路程为10 km时，乘客选择甲、乙方案均可 C．当路程大于3 km时，每千米增加的车费甲方案比乙方案多 D．甲方案路程3 km内(含3 km)车费为5元，路程大于3 km每增加1 km车费增加0.7元 10．已知函数f(x)＝，关于函数f(x)的结论正确的是(　　) A．f(x)的定义域为R B．f(x)的值域为(－∞，4] C．若f(x)＝2，则x的值是－ D．f(x)<1的解集为(－1，1) 11．已知函数f(x)定义域为R，且f(x)＝x3f(x∈∪)，f＋f＋xy＝f，则下列说法正确的是(　　) A．f(0)＝0 B．f(3)＝3 C．f(x)－f(－x)＝x(x≠0) D．f(x)＝ 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知f(2x)＝x2－x＋3，则f(－2)＝_____． 13．已知定义在R上的函数f(x)不是常函数，且同时满足：①f(x)的图象关于x＝2对称；②对任意x1∈R，均存在x2∈R使得f(x1)＝2f(x2)成立．则函数f(x)＝_____．(写出一个符合条件的答案即可) 14．函数f(x)＝，则f(f(0))＝_____，使得f(a)≥4a的实数a的取值范围是_____．(本题第一空2分，第二空3分) 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(13分)已知函数f(x)＝3x2 －5x＋2. (1)求函数f(x)的定义域和值域； (2)分别求f(3)，f(a)，f(x＋1). 16．(15分)从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”———图书馆．建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声．现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，AC＝8，建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线AB看成函数f(x)＝k图象的一部分，BC为一次函数y＝－x＋b图象的一部分． (1)求k的值； (2)若在此地块上建一座图书馆，其平面图为直角梯形CDEF(如图2，点D在AC上，点F在BC上，点E在曲线AB上，EF∥CD，ED⊥DC)，求图书馆平面图CDEF周长的最大值． 17．(15分)已知函数f，g满足f＋g＝4x2－2x－1. (1)求f＋g的值； (2)若g＝2x，求f的解析式与最小值． 18．(17分)已知函数f(x)＝ (1)求f； (2)若f(a)＝2，求a的值； (3)画出f(x)的图象，并写出函数f(x)的值域(直接写出结果即可). 19．(17分)已 ... ...