第七章 相交线与平行线 4 平移 A基础知识训练 1.下列现象不属于平移的是 ( ) A.小伦乘电梯从一楼到三楼 B.钟表的指针转动 C.一个铁球从高处自由下落(空旷处周围无行人) D.小朋友坐滑梯下滑 2.大熊猫已在地球上生存了至少800万年,被誉为“活化石”和“中国国宝”.把如图所示的大熊猫简笔画进行平移,能得到的图形是 ( ) 3.甲骨文是我国古代的一种文字,被广泛认为是汉字的早期形式,下列甲骨文中,可以大致看成是由其中一部分平移得到的是( ) 4.如图,将直线m沿直线AB向右平移得到直线n.若∠1=60°,则∠2的度数是 ( ) A.60° B.30° C.120° D.100° 5.如图,将△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,则CF的长是( ) A.2 B.2.5 C.3 D.5 6.如图,∠ACB=90°,将直角△ABC沿BC向右平移5 cm,得到△A'B'C',若BC=3 cm,AC=4 cm,则阴影部分的面积为 . 7.实践与操作:如图,平移三角形ABC,使点A平移到点A'处,画出平移后的三角形A'B'C'(点B平移到点B'处,点C平移到点C'处). 猜想与推理:猜想AA‘与BB'的数量与位置关系为 , 其依据是 . 8.如图,△ABC在由边长是1的小正方形组成的网格图中,点A、B、C均在格点上. (1)作出△ABC向右平移4个单位长度,向下平移3个单位长度后所得的△A1B1C1. (2)求出△ABC的面积. B基本技能训练 9.如图,将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF,连接AE,则下列的结论:①AD=CF;②AC∥DF;③∠ABC=∠DEF;④∠DAE=∠AEB.其中正确的为( ) A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①② 10.如图1,从一个边长为4的正方形中剪掉两个边长为a的正方形得到如图2所示的图 形,若图2中图形的周长为22,则a的值是 ( ) A.1 B.1.5 C.2 D.3 11.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( ) A.12 B.15 C.17 D.21 12.如图,在三角形ABC中,BC=8 cm.将三角形ABC沿BC所在直线向右平移一定的距离得到三角形DEF,若要使AD=3CE成立,则平移的距离是 ( ) A.6 cm B.9 cm C.6 cm或12 cm D.9 cm或12 cm C拔高探究训练 13.图形操作:图1、图2中的长方形的长均为10米,宽均为5米,在图1中,将线段AB向上平移1米到A'B',得到封闭图形AA'B'B(阴影部分).在图2中,将折线ABC(其中点B叫作折线ABC的一个“折点”)向上平移1米到折线A'B'C',得到封闭图形AA'B'C'CB(阴 影部分). (1)问题解决:设图1,图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为S1,S2,则S1= 平方米;并比较大小:S1 S2(填“>”“=”或“<”). (2)联想探索:如图3,在一块长方形草地上,有一条弯折的柏油小路(小路的宽度是1米),长方形的长为a米,宽为b米,请你直接写出草地(空白部分)的面积是 平方米(用含a,b的式子表示). (3)实际运用:如图4,在长方形地块内修筑同样宽的两条相交的道路(道路与长方形的边平行或垂直),余下部分作为耕地,若道路宽为4米,则剩余的耕地面积为 平方米. 附答案： A基础知识训练 1.【解析】钟表指针转动,而不是平行移动,不属于平移.选B。 2.【解析】 把一个图形平移后,它自身的上、下、左、右各个方 向不会发生改变,满足条件的是A. 3.【解析】C大致可以利用图形的平移得到.故选C. 4.【解析】如图,∵直线m沿直线AB向右平移得到直线n,∴m∥n, ∴∠1+∠3=180°. ∴∠3=180°-60°=120°, ∴∠2=∠3=120°.故选C. 5.【解析】由平移的性质可知,CF=BE=2,故选A. 6.【解析】【解法一】看作梯形求面积: 根据平移的性质,得AA'=BB'=5 cm, ∵BC=3 cm,∴CB'=BB'-BC=5-3=2(cm), ∴阴影部分的面积为 (CB'+AA')·AC=×(2+5)×4=14(cm2). 【解法二】和差法求面积:阴影部分的面积为 S平行 ... ...
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