3.2 第1课时 频率的稳定性 教案

第三章 概率初步 2 频率的稳定性 第1课时 频率的稳定性 ※教学目标※ 1.通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。（重点） 2.了解概率的意义，并能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。（难点） ※教学过程※ 一、新课导入 [情境导入]抛一个瓶盖，落地后会出现两种情况： 盖口向上 盖口向下 你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗？ 二、新知探究 知识点：频率与频率的稳定性 [操作思考] (1)两人一组做20次抛瓶盖的试验，并将数据记录在下表中： 试验总次数 盖口向上的次数 盖口向下的次数 盖口向上的频率 盖口向下的频率 (2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： 试验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 盖口向上的次数m 盖口向上的频率 (3)根据表格，完成下面的折线统计图： (4)小明共做了 400 次抛瓶盖试验,并记录了试验的结果绘制了下面的折线统计图，观察盖口向上的频率的变化有什么规律？ [归纳总结] 在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性。 [针对练习]某射击运动员进行射击训练，结果如下表： （1）完成上表； （2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图。 解：（1） （2） 三、课堂小结 1.在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件 A发生的频率。 2.在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性。 四、课堂训练 1.小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了 10 次，正面朝上的情况出现了 6 次，若用 A 表示正面朝上这个事件，则事件 A 发生的 ( B ) A.频率是0.4 B.频率是0.6 C.频率是6 D.频率接近0.6 2.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计某一结果出现的频率，绘制出的折线统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是（　B　） A．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的频率 B．任意写一个正整数，它能被3整除的频率 C．抛一枚硬币，出现正面朝上的频率 D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率 3.一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外，其他都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，…，甲同学反复大量试验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（ D ） A．袋子中一定有三个白球 B．袋子中白球占小球总数的十分之三 C．再摸三次球，一定有一次是白球 D．再摸1 000次，摸出白球的次数会接近330次 4.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是(　D　) A.6 B.10 C.18 D.20 5.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获是时试验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲤鱼 310 尾，鲢鱼 270 尾。 ※教学反思※ 教科书从两个试验入手，使学生经历“猜测一试验和收集试验数据一分析试验结果一验证猜测”的过程，初步了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。在教授本节课时，要留充分的时间给学生参与试验，观察交流；而对于频率稳定性的总结，只要求学生能用自己的语言描述即可。 ... ...