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课件网) 17.2.1平面直角坐标系 什么是数轴？ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 · 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 复习回顾 思考：数轴上的点与实数间有什么关系呢 ？ 数轴上的点与实数是一一对应的． 新课探究 你去过电影院吗？还记得在电影院里怎么找座位的吗？ 回忆 电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了.也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来. 东经125.35度 北纬43.88度 你知道吗？ 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡儿受到了经纬度的启发，（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡儿坐标系。 笛卡儿 -3 -2 -1 O 1 2 3 x 1 2 3 -1 -2 y -3 在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这就建立了平面直角坐标系. -3 -2 -1 O 1 2 3 x 1 2 3 -1 -2 y -3 （1）水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向； （2）铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向； （3）两条数轴的交点 O 叫做坐标原点. x轴（横轴） y轴（纵轴） 原点 X O 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） -3 -2 -1 0 1 2 3 X Y （B） 3 2 1 0 -1 -2 -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D y -5 -6 A点在y轴上的纵坐标为4 A点在x轴上的横坐标为3 有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标 记作：B（-4，-2） x 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 A B . 记作：A（3，4） 探究一：点的坐标表示 注：横坐标一定要写在前面呀！ 由点找坐标的方法：过这点分别做X、Y轴的垂线，垂足的坐标就是这点的横纵坐标，记作：（X，Y） 顺 口 溜 平面直角坐标系， 两条数轴来唱戏。 一个点，两个数, 先横后纵再括号, 中间隔开用逗号。 · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · C · A · E · D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 坐标是有序 的数对。 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 例题1： x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y 在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A. 由坐标找点的方法：先找到表示横、纵坐标 坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y 轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应 的点。 A 探究二：由坐标找点 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 y O 1 1 5 2 4 6 3 2 3 4 5 x 找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点P。 . P 在直角坐标系内画出下列各点：A（4，5），B（0，-3） C（-3，-4），D（5，0），E（2. 5，-2） . . . A B C D (三) 已知坐标描点： . . E 1 2 3 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其它三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限。 A B C D E F 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C 观察探索：说出下列各点的坐标，各象限内的点的坐标有何特征？ F G (-3,3) (2,3) (3,2) (5,-4) (-7,-5) D E H (-7,2) (-5,-4) (3,-5) o y x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 3 2 1 -1 -2 -3 (纵轴) (横轴) A B C D E F C ( 4 , 0) A (- 3, 0) B ( 1, 0) D (0, 3 ) E (0 , 2) F (0 , -2) 探究四：X 、Y轴上的点的横、纵坐标有什么特点 x 轴上的点,纵坐标为0. y轴上的点,横坐标为0. 记（ X, ... ...
