冀教版（2024）七年级数学下册 11.2 不等式的基本性质 习题课件(共20张PPT)

(课件网) 11.2 不等式的基本性质 第十一章 一元一次不等式与不等式组 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 不等式的基本性质 利用不等式的基本性质化简不等式 知1－讲 感悟新知 知识点 不等式的基本性质 1 1. 不等式的基本性质1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 即如果a>b，那么a±c>b±c. 知1－讲 感悟新知 2. 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 即如果a>b，且c>0 ，那么ac>bc(或> ). 3. 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘(或除以) 同一个负数，不等号的方向改变. 即如果a>b，且c<0 ，那么acb，则bb，b>c，则a>c. 知1－练 感悟新知 若x>y，则下列式子中错误的是（ ） A.x-3>y-3 B. > C.x+3>y+3 D.-3x>-3y 例1 考向：利用不等式的基本性质解决问题 类型1 利用不等式的基本性质辨析不等式的变形 解题秘方：认清每个选项变形的方式，紧扣不等式的基本性质进行解答. 感悟新知 知1－讲 方法点拨 辨析由一个不等式变形到另一个不等式的方法： 先判断出第二个不等式是由第一个不等式经过怎样的变形得到的，再确定出每一步变形的依据，最后确定不等号是否改变方向. 知1－练 感悟新知 答案：D 解：分析如下表： 将 x>y 变形 依据 结论 两边同时减去3，得x-3>y-3 不等式的基本性质1 A正确 两边同时除以 3，得 > 不等式的基本性质2 B 正确 两边同时加上3，得x+3>y+3 不等式的基本性质1 C正确 两边同时乘-3，得-3x<-3y 不等式的基本性质3 D 错误 知1－练 感悟新知 易错警示 利用不等式的基本性质3，不等式两边同时乘（或除以）同一个负数时，不等号一定要改变方向. 知1－练 感悟新知 若关于x 的不等式（m-1）x>m-1 可变形为x<1，求m 的取值范围. 例2 类型2 利用不等式的基本性质确定字母系数的取值范围 解题秘方：根据运用不等式的基本性质得到的结果，识别变形的条件. 知1－练 感悟新知 解：∵关于x 的不等式（m-1）x>m-1 可变形为x<1， ∴ m-1 <0 ，即m<1 . 知1－练 感悟新知 方法点拨 判断不等式的两边都乘( 或除以) 的同一个数的符号时，只需看不等号的方向是否改变：若不变，则这个数为正数；若改变，则这个数为负数. 感悟新知 知2－讲 知识点 利用不等式的基本性质化简不等式 2 1. 对于不等式两边多余的项用不等式的基本性质1 消去，而不等式的基本性质2、基本性质3 可将不等式中未知数的系数化为1 . 感悟新知 知2－讲 2. 用不等式的基本性质化简不等式的步骤 (1) 根据不等式的基本性质1，将不等式变成ax>b(ax ≥ b) 或ax (x ≥ ) 或 x< (x ≤ ) 的形式. 知2－讲 感悟新知 特别解读 利用不等式的基本性质1，可使含未知数的项在不等号的一边，常数项在不等号的另一边. 感悟新知 知2－练 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x