9.2 用样本估计总体 9.2.1 总体取值规律的估计 学习任务 1．理解并掌握统计图表的画法及应用．(直观想象) 2．结合实例，能用样本估计总体的取值规律．(数据分析) 情境1 某工厂生产一批产品，经调查只有10个不合格品． 情境2 某工厂生产一批产品，经调查产品不合格率为1%. 上面哪一种情境能更好地反映工厂的生产情况？ 知识点1 频率分布直方图 画频率分布直方图的步骤 (1)求极差：极差为一组数据中_____与_____的差． (2)决定组距与组数：当样本容量不超过100时，常分成_____组，为了方便起见，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”． (3)将数据分组． (4)列频率分布表：一般分四列：分组、_____、频数、____．其中频数合计应是样本容量，频率合计是__． (5)画频率分布直方图：横轴表示分组，纵轴表示____．小长方形的面积＝组距×____＝____．各小长方形的面积总和等于1． 知识点2 其他统计图表 统计图表 主要应用 扇形图 直观描述各类数据占总数的比例 条形图和直方图 直观描述不同类别或分组数据的频数和频率 折线图 描述数据随时间的变化趋势 1．如图所示是一个容量为1 000的样本频率分布直方图． (1)样本数据落在范围[5，9)的频率为_____； (2)样本数据落在范围[9，13)的频数为_____． 2．下列四个图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是_____．(填序号) 类型1 频率分布直方图的画法 【例1】 为了了解中学生身体发育情况，对某中学15岁的60名女生的身高(单位：cm)进行了测量，结果如下： 154 159 166 169 159 156 166 162 158 159 156 166 160 164 160 157 151 157 161 162 158 153 158 164 158 163 158 153 157 168 162 159 154 165 166 157 155 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 161 162 159 157 159 149 164 168 159 153 160 列出样本的频率分布表，绘出频率分布直方图． [尝试解答] _____ _____ _____ _____ 绘制频率分布直方图的注意点 (1)各组频率的和等于1，因此，各小矩形的面积的和也等于1． (2)横轴表示样本数据，纵轴表示，这样每一组的频率可以用该组的组距为底、为高的小矩形的面积表示． (3)画频率分布直方图的关键是确定矩形的高，一般地，频率分布直方图中两坐标轴上的单位长度不一致． [跟进训练] 1．从某校高三学生中抽取50名参加数学竞赛，成绩(单位：分)分组及各组的频数如下： [40，50)，2；[50，60)，3；[60，70)，10；[70，80)，15；[80，90)，12；[90，100]，8． (1)列出样本的频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计成绩在[60，90)的学生比例． _____ _____ _____ 类型2 频率分布直方图的应用 【例2】 为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12． (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2)若次数在110次以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？ [尝试解答] _____ _____ _____ _____ 频率分布直方图具备的性质 (1)因为小长方形的面积＝组距×＝____，所以各小长方形的面积表示相应各组的频率．这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小． (2)在频率分布直方图中，各小长方形的面积之和等于__． (3)样本容量＝. [跟进训练] 2．某校100名学生期中考试语文成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]. (1)求图中a的值； (2)若这100名学生的语文成绩在某些分数段的人数x与数学成绩相应分数 ... ...
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