@ 数学七年级下册 1.5 平行线的性质 据CD∥AB,得到OECD是解题的关键步骤. 变式练习 典型例题 1.如图，ABCE,CEDF,则∠BCD等于 例1如果两个角的两边分别平行，而其中一个角 2 比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是( ) 一万 A.42°，138 B.都是10 C.42°，138或10°，10°D.以上都不对 点拨：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角 A.∠2-∠1 相等或互补.设一个角为x度.则另一个角为(4x B.∠1+∠2 30)度.依据上面的性质得，4x一30=x或4x一30 C.180°+∠1-∠2 十x=180,求解方程可以得出答素。 D.180°+∠2-2∠1 变式练习如图，已知EF∥BC,EH∥AC,则图中 2.如图，已知AB∥EF,∠C=90°，则a,3与y 与∠1互补的角有 的关系是 y B A.3个 B.4个C.5个 D.6个 巩固练习 例2如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠， 点C落在点C处，点D落在点D'处，ED交BC于 点G.已知∠EFG=50°，试求∠DEG与∠BGD'的 一、夯实基础 度数 1.下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两 条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直 线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与 第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与 已知直线平行，其中 () 点拨：由AD∥BC求出∠DEF的度救，再根据折叠 A.①②是正确命题 B.②③是正确命题 图形的性质得出∠DEG的度数，从而求出∠AEG C.①③是正确命题D.以上结论都不对 的度数，又因为AD∥BC,所以容易得出∠BGD'的 2.如图，直线1m,将含有45°角的三角形板ABC 度数. 的直角顶点C放在直线m上，若∠1=20°，则∠2 例3如图，是一探照灯灯碗的横截面，从点O的灯 的度数为 泡处发出的两束光线OB,O汇经灯碗反射以后平行 射出.若∠ABO=&,∠DCO=3,则∠BOC的度数 为 ( A.20° B.25°C.30° D.35 3.一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的路线与原 来的路线平行，这两次拐弯角度不可能是() A.180°-a-3 B.a+8 A.第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C. B.第一次向右拐40°，第二次向左拐140° D.90°+(3-a) C.第一次向右拐40°，第二次向右拐140° 点拨：本题考查了平行线的性质，先作OE∥AB,根 D.第一次向左拐40°，第二次向左拐140 10变式练习D ∠D,则AB∥CD.②可以测量∠BAC与∠C,如果 巩固练习 ∠BAC=∠C,则AB∥CD.③可以测量∠BAD与 1.D2.B3.A4.≥5.(1)BD同位 ∠D,如果∠BAD+∠D=180°，则ABCD. (2)AC内错(3)AC AB BC同旁内 8.已知∠3∠4等角的余角相等内错角 (4)AB AC BD同位(5)AB EF BD同 相等，两直线平行 旁内6.36 9.能判断EFMN.通过目测使四个标杆在 7.120 同一条直线上，点A,B,C,D分别表示标杆的位 8.按方案一铺设管道更节省材料.理由如下：因 置，两人用测角仪分别测出∠ABE和∠DCM的大 为CE⊥AB,DF⊥AB,而AB与CD不垂直，所以根 小.若∠ABE+∠DCM=180°，则EFMN,反之不 据“垂线段最短”，可知DF
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