第一章：集合与常用逻辑用语章末重点题型复习 题型一 元素与集合的关系判断 1．（23-24高一上·湖北孝感·月考）下列关系中，（1）；（2）；（3）；（4）；（5），正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】，所以①正确；，所以②正确；，所以③错误； ，所以④错误；，所以⑤正确. 2．（23-24高一上·北京·月考）设集合，则下列四个关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意知，集合表示所有不小于的实数组成的集合， 所有，是集合中的元素，故.. 3．（23-24高一上·江西·月考）若集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由已知， 令，解得， 又，则，化简得.. 4．（23-24高一上·辽宁抚顺·开学考试）已知集合且，则下列判断不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据集合可知， 集合表示奇数集，集合表示偶数集，又，所以是奇数，是偶数； 对于A，因为两个奇数的乘积为奇数，所以，即A正确； 对于B，因为一个奇数和一个偶数的乘积为偶数，所以，即B正确； 对于C，因为两个奇数的和为偶数，所以，即C正确； 对于D，因为两个奇数与一个偶数的和为偶数，所以，所以D错误； 题型二 根据元素与集合的关系求参数 1．（23-24高一上·辽宁·期中）已知集合，且是中的一个元素，则（ ） A． B．或3 C． D．或 【答案】A 【解析】集合，且. ①当时，，此时，， 集合中的元素不满足互异性，故不符合题意，舍去； ②当时，（舍）或. 若，则，此时集合，符合题意， 综上所述，.. 2．（23-24高一上·甘肃庆阳·月考）集合，若，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵，，∴，所以. 3．（23-24高一上·山东淄博·月考）（多选）已知，且，，，则取值可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】CCD 【解析】选项A：当时，，，故，A错误； 选项B：当时，，，故，B正确； 选项C：当时，，，故，C正确； 选项D：当时，，，故，D正确.CD. 4．（23-24高一上·江苏南京·月考）（多选）设非空集合满足:当时,有,下列命题中,正确的有（ ） A．若,则 B．的取值范围为 C．若,则 D． 【答案】ACD 【解析】对于A,当时,,此时.若,则,满足题意;若,则, 综上，若，则，故A正确； 对于B，因为,则,所以,解得或,故B错误; 对于C,若,,此时,则,解得， 综上,故C正确; 对于D,因为,则,所以， 所以,故D正确.故选:ACD. 题型三 子集与真子集的个数 1．（23-24高一上·广西南宁·月考）集合的真子集的个数是（ ） A．3 B．8 C．7 D．4 【答案】A 【解析】集合的真子集为,,，共有3个真子集. 2．（23-24高一上·上海静安·月考）满足{1，2，3}M{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】D 【解析】由题意可知，,,,,,， 共有6个集合满足条件. 3．（23-24高一上·广东深圳·月考）集合的真子集的个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，则其真子集个数为. 4．（23-24高一上·福建泉州·月考）已知集合. (1)写出集合M的子集、真子集; (2)求集合N的子集数、真子集数和非空真子集数; (3)猜想:含n个元素的集合的所有子集的个数是多少 真子集的个数及非空真子集的个数呢 【答案】(1)；；(2)8个子集，7个真子集，6个非空真子集； (3)个子集，个真子集，个非空真子集. 【解析】（1）由题意可知，所以其子集为：，真子集为； （2）由题意可知， 所以其子集为：，共个， 真子集为：，共个， 非空真子集为：，共个； （3）由（1），（2）可猜想含有n个元素的集合其子集个数为个，真子集个数为个， 非空真子集个数为个. 题型四 判断两个集合间的包含关系 1．（23-24高一上·山东青岛·月考）下列说法正确的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】表示 ... ...
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