10.4 平移 教案 2024-2025学年沪科版七年级数学下册

第10章　相交线、平行线与平移 10.4　平　移 1．通过生活中物体的平行移动，经历物体(图形)平移的操作，理解平移的性质． 2．能按要求作出简单的平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计． 3．会欣赏生活中丰富的平移图案，感受数学美． 重点：平移概念，平移性质． 难点：对平移性质的理解，应用平移性质解决问题及图案设计． 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 如图，高铁在笔直的铁轨上向前运行，它的形状和大小发生了变化吗？ 二、合作探究 探究点一：平移的概念 【类型一】 平移的概念 下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是(　　) A．摆动的钟摆 B．在笔直的铁路上行驶的火车 C．随风摆动的旗帜 D．汽车玻璃上雨刷的运动 解析：选项A，C，D中图形的所有点不是沿同一方向运动，所以不是平移；选项B符合平移的条件．故选B. 方法总结：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．图形绕某一点的旋转不是平移． 【类型二】 平移的判断 下列哪个图形是由左图平移得到的(　　) 解析：选项A，B，D是由左图通过旋转得到，只有选项C是平移得到的，故选C. 方法总结：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，同学们容易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错． 探究点二：平移的性质 【类型一】 根据平移的性质求图形平移的距离 如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF＝7 cm，CE＝3 cm，求平移的距离． 解析：平移的距离可以看作是线段CF的长． 解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段CF的长．因为EF＝7 cm，CE＝3 cm，所以平移的距离为：CF＝EF－EC＝7－3＝4(cm). 方法总结：平移既能产生线段相等，又能产生线段平行，平移前后的两个图形中，对应角相等，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等． 【类型二】 根据平移的性质作图 将图中的三角形ABC向右平移6格． 解析：分别作出点A，B，C三点向右平移6格后的对应点A′，B′，C′，再顺次连接即可． 解：如图所示． 方法总结：(1)平移的作图要注意两个方面：平移的方向和平移的距离；(2)作直线型图形平移后的图形，关键是作出点平移后的对应点． 【类型三】 平移的性质的综合运用 如图，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 解析：根据题意，将周长为8的三角形ABC沿边BC向右平移1个单位得到三角形DEF，则AD＝CF＝1，AC＝DF，AB＋BC＋AC＝8，故AB＋BC＋CF＋DF＋AD＝10，即四边形ABFD的周长为10.故选C. 方法总结：平移不改变图形的形状和大小．平移后对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等． 三、板书设计 1．平移的概念 2．平移的性质 一个图形和它经过平移后所得的图形，连接各组对应点的线段互相平行(或在同一条直线上)且相等．平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小． 本节课通过生活中的实例引入平移的概念，在学习中，引导学生分析、观察、概括得出平移的性质，并通过例题和练习加深对平移性质的理解．让学生作图，自主探究．平移的作图是本节课的重点，应让学生加强训练，结合解题中的错误分析原因，举一反三． ... ...