人教版 九年级数学下册 27.2.2相似三角形的性质 课时练习题（含答案）

九年级数学下册人教版第二十七章第2.2节《相似三角形的性质》 课时练习题 一、单选题 1．，已知，，面积为10，那么另一个三角形的面积为（ ） A．15 B． C．12 D． 2．将沿方向平移至，点，，的对应点分别是，，，使得，则与的周长之比为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，点，分别在，上，连接．若与相似，则（ ） A． B． C．或 D．或 4．如图1，三个大小不同的相似三角形可以拼成（无重合无空隙）一个矩形．将三角形①和②如图2重新组合，可得到和四边形，已知两个图形的面积满足，则拼成的图1矩形的长与宽之比为（ ） A． B． C．2 D． 5．《笛卡尔几何学》一书中引入单位线段1来表示线段的乘除．如图，已知，则，若规定为单位线段1，则，若规定为单位线段1，则为（ ） A． B． C． D． 6．如图，点都是方格纸中的格点，为使（点和对应，点和对应），则点应是四点中的（ ） A． B． C． D． 7．如图，在钝角三角形中，，，动点D从点A出发到点B停止，动点E从点C出发到点A停止，点D的运动速度为，动点E的运动速度为，如果两点同时出发，那么以点A、D、E为顶点的三角形与相似时，运动的时间为（ ） A．4.5s B．4.5s或5.76s C．6.76s D．5.76s或6.76s 8．如图，在中，，，，为上一点，连接，为线段上一点，作，作，若，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．，，，的面积为，则的面积为 ． 10．如图，在四边形中，，，且，，点P在边上，点B关于直线的对称点为Q，的延长线交边于点R，如果，那么线段的长为 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，与轴交于点，已知点，，，是线段上一点，连接，若与相似，则的长为 ． 12．如图，在钝角中，，，点D从A点出发沿以的速度向B点移动，点E从C点出发沿以的速度向A点移动，如果两点同时移动，经过 秒时，与相似． 13．如图，在Rt中，，，为的中点，为上－点，连接，将沿折叠得到，点的对应点落在线段上，若，则的值为 ． 14．如图，是的边上一点，是的中点，，．如果，那么的长度为 ． 三、解答题 15．已知，和分别是和边上的高，且，，是△ABC的中线，，求中对应中线的长． 16．如图，在四边形中，，相交于点E，点F在上，且，． (1)求证：； (2)若，，△ADE的面积为4，求的面积． 17．如图，在等边三角形中，点是边上一动点（点不与端点重合），作，交边于点，交边于点． (1)求证：△BPD和△CEP相似； (2)若，，，求的长． 18．如图，在矩形中，点E在边上，点F在对角线上，连接交于点O，且． (1)求证：； (2)判断与是否相似，并说明理由； (3)若，，，求的长． 19．如图，平行四边形，E，F为上的点，． (1)求证：四边形为菱形； (2)若，，求证：； (3)延长交于点，若P为中点，，，求的长 20．如图，在△ABC中，，，，D、E分别是的中点，连接．点P从点D出发，沿方向匀速运动，速度为1；同时，点Q从点B出发，沿方向匀速运动，速度为，当点P停止运动时，点Q也停止运动，连接，设运动时间为，解答下列问题： (1)当t为何值时，以点E、P、Q为顶点的三角形与△ADE相似？ (2)当点Q在B、E之间运动时，是否存在某一时刻t，使得分四边形所成的两部分的面积之比为．若存在，求出此时t的值以及点E到的距离；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案 1-8 BCDCA CBC 9．36 10． 11．2或4 12．3或 13． 14．3 15．解：∵，和分别是和边上的高，且和是对应的中线， ∴， 即， ∴． 16．（1）证明：∵， ∴， 即， ∵， ∴； （2）解：由（1）得：， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴． 17．（1）证明：∵△ABC是等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵，，， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴的长是6． 18．（1）证明：∵四边形是矩形 ... ...