第1章 整式的乘法 1.1.1 同底数幂的乘法 教学目标 1.能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。 2.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。 3.感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。 教学重点 同底数幂的乘法运算法则及其灵活应用。 教学难点 对同底数幂乘法的运算性质的理解与推导。 教 学 过 程 教学环节 二次备课 一、创设情境，导入新知 1.回顾思考：在上学期，我们已经知道an（a是有理数，n是正整数），那么an表示的意义是什么 其中a、n、an分别叫做什么 正确理解底数、指数、幂等概念，是理解和推导同底数幂的乘法法则的基础.首先复习幂的相关知识. 2.我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒 33.86 千万亿（3.386×1016）次运算.问：它工作 103 s 可进行多少次运算？ （1）怎样列式？ 观察这个算式，两个乘数 1016 与 103 有何特点？ 合作交流，探究新知 【做一做】 22×24= ； a2·a4= ； a3·am= （m是正整数）. 师生活动：让学生分小组合作探究，对于有的同学可能会由上面的分析感觉到了规律的存在，可鼓励他们进行验证.请部分学生代表说出自己小组的观点，其他组同学则进行评价或发表不同的见解(教师提示根据乘方的意义和乘法进行计算)。 教师点评，并用ppt展示解答过程： 引导学生观察，发现： (1)每道题同底数幂的乘法中幂的底数都相同，计算后结果的底数都不变。 (2)同底数幂的乘法中幂的两个指数相加等于计算后所得幂的指数。 探究一般规律： 师生活动：引导学生剖析法则。 （1）等号左边是什么运算？ （2）等号两边的底数有什么关系？ （3）等号两边的指数有什么关系？ （4）你能总结同底数幂的乘法的法则吗？ 还可以让学生自己举其他幂运算的例子，展开讨论并进行归纳。 【归纳总结】 am·an=am+n（m，n都是正整数）. 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. [注意]条件：①乘法，②底数相同；结果:①底数不变，②指数相加。 观看微课，巩固概念。 【议一议】 思考：a·a6·a3 = 想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示am·an·ak 等于什么呢？ 【归纳总结】 am·an·ap=am+n+p（m，n，p都是正整数）. 三、典例分析，运用新知 例1 计算：（1） 105×103； （2） x3·x4. 例2 计算：（1） ﹣a·a3； （2） -yn·yn+1. 教师活动：操作投影仪．组织学生练习，巡视，等待大部分学生做完练习题之后，再请两位学生上台演示，交流。 学生活动：课堂练习，相互讨论，解决练习的问题。 例3 计算：（1） y·y2·y4； （2）(-x)·(-x2)·(-x3). 教师活动：给学生一点时间观察，小组讨论如何计算，请两位同学口述解题过程，最后利用多媒体出示解题过程，给学生留几分钟时间反思体会。 引导学生交流讨论，比较两种算法，说说哪种方法更简单些： 方法1：按从左往右的顺序计算同底数幂的乘法； 方法2：底数不变，把所有指数相加。 学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练的问题。 【拓展】已知am=2,an=3.试用a表示. 求：（1）am+n （2）am+n+2 同底数幂的乘法的逆运算：am+n=am·an（m，n都是正整数）. 四、巩固练习，拓展提升 【巩固】1.计算：(1) 56×54； (2) x x3； (-2)3×(-2)4；(4) -a5 a5； (5) xm+1 xm-1(其中m＞1，且m是正整数). 2.计算：(1) x2 x3 x4； (2) (-x)×x3×(-x)5； (3) xn xn+1 xn+2(n是正整数). 【拓展】1.若3a=6，3b=2，则3a+b= ； 2.已知2a=1.6，2b=10，2c=3.2，2d=40，求a+b+c+d的值。 五、总结反思，升华认知 这节课你学到了什么？ 1.同底数幂的乘法法则：am·an=am+n（m，n都是正整数）。同底数幂相乘，底数 ... ...
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