数学：15.1《多面体概念、性质及其应用》教案（沪教版高三上）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 15．1多面体的概念 一、教学内容分析 在教学中所涉及到的多面体中每一个概念的得出，都尽可能与实物相结合.让学生观察现实世界中实物的图片，引导学生将观察到的实物进行归纳、分类、抽象、概括，得出柱体、锥体的结构特征.在此基础上给出由它们组合而成的简单几何体的结构特征．并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，发展几何直观能力. 在整个教学设计中，注重让学生经历观察、归纳、分类、抽象、概括这一过程.从增强学生参与数学学习的意愿入手，在学生明确学习任务的基础上，并在有序列地解决问题中展开学习.运用激活、展示、应用、和整合策略，以师、生、文本三者间的多维对话为手段，最终达到提高学生参与数学学习能力的目标，取得教学的实效性.教学过程中注重让学生体验有关的数学思想，提高学生自主学习、分析问题和解决问题的能力，培养学生合作学习的意识． 二、教学目标设计 1、了解多面体、凸多面体的概念．在对棱柱、棱锥的图片及实物进行观察、比较、分析的过程中，理解并能归纳出棱柱、棱锥的结构特征． 2、了解棱柱、棱锥的概念，掌握直棱柱、正棱柱、正棱锥的性质，在棱柱、棱锥的概念形成的过程中，培养观察、分析、抽象概括能力，几何直观能力，合情推理能力，及类比的思想方法，逐步培养探索问题的精神，善于思考的习惯． 3、通过创造情境激发学生学习数学的兴趣和热情，鼓励合作交流、互助交流，培养创新意识． 三、教学重点及难点 1．教学重点：感受大量空间实物及模型，概括出棱柱、棱锥的结构特征． 2．教学难点：如何让学生概括棱柱、棱锥结构特征． 四、教学用具准备 较多的物体模型 五、教学流程设计 六、教学过程设计 1．提出问题，探索新知 问题1：同学们能否将右图中16个物体进行分类？（要求从物体的结构特征方面分成两类） 【设计意图】借助具体的实物图及实物，引导学生主动地对图形及实物进行观察、分析、比较，并由图形的特点进行分类，根据不同类别图形的特点，抽象概括出多面体和旋转体的定义，培养学生的观察、分类、概括的能力． 教师：刚才我们将这张图片中的物体形状较粗地进行了分类，我们知道分类越细，事物就具有更明显一致的共性，几何的研究这样，整个数学的研究也如此，接下来我们再对刚才图片中总结出的多面体进行研究，探索，分类． 问题2：请同学们观察右图四个多面体，再结合你们自制的模型，发现它们有何特征呢？ 经过学生的观察、讨论，得出它们具有三个特征：①有两个面互相平行，②其余各面都是四边形，③每相邻两个四边形的公共边都互相平行，教师指出具有这三个特征的多面体叫做棱柱． 得出定义后，师生共同研究棱柱的相关定义：棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点，棱柱的表示，棱柱的分类．（教师板演这块内容） 【设计意图】通过对实物的观察、比较、分析，进一步感知多面体的定义，通过对棱柱定义的抽象概括，结构特征的分析，掌握分类的原则，从中培养几何直观能力，分析、解决问题的能力． 2．设计问题，深化概念 问题1 如图，一个长方体，你能说出它的底面吗？ 教师：同一个几何体由于所选平行平面的不同，得出的结论也不同．定义中有两个面平行中“有”的含义：存在，不一定唯一． 问题2 如图，长方体ABCD-A’B’C’D’中被截去一部分， 其中FG∥A’D’，剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？ 你能说出它们的名称吗？ 一部分学生回答不是棱柱，但在另一部分学生的提示下，得出了正确答案：分别是五棱柱和三棱柱. 教师：判定一个几何体是否为棱柱的思路：选定一组平行平面后，按定义考查其他条件．若条件满足，可下肯定结论；若不满足，不要急于否定结论，可再选另一组平行平面，按定义再次 ... ...