8.1 基本立体图形 课后习题（含解析） 高一数学人教A版（2019）必修第二册

8.1 基本立体图形 ———高一数学人教A版（2019）必修第二册洞悉课后习题 【教材课后习题】 1.如图，在长方体中，指出经过顶点D的棱和面. 2.如图，下列几何体中为棱柱的是_____（填写序号）. 3.如图，汽车内胎可以由下面某个图形绕轴旋转而成，这个图形是( ). A. B. C. D. 4.如图，判断下列几何体是不是台体，并说明为什么. 5.如图，说出图中两个几何体的结构特征. 6.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”. （1）一个棱柱至少有5个面.( ) （2）平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形.（） （3）有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥.（） （4）正棱锥的侧面是全等的等腰三角形.（） 7.如图，下边长方体中由上边的平面图形围成的是( ) A. B. C. D. 8.如图，长方体被一个平面截成两个几何体，其中.请说出这两个几何体的名称. 9.如图，以的一边AB所在直线为轴，其他三边旋转一周形成的面围成一个几何体.画出这个几何体的图形，并说出其中的简单几何体及有关的结构特征. 10.下列命题是否正确？若正确，请说明理由；若错误，请举出反例. （1）有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱； （2）有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台. 【定点变式训练】 11.如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( ) A.是棱台 B.是圆台 C.不是棱柱 D.是棱锥 12.如图，在三棱台中，截去三棱锥，则剩余的部分是( ) A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.五棱锥 13.如图所示，观察下面四个几何体，其中判断正确的是( ) A.（1）是圆台 B.（2）是圆台 C.（3）是圆锥 D.（4）是圆台 14.下列结论中正确的是( ) A.以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的面所围成的几何体是一个圆锥 B.以直角梯形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的面所围成的几何体是一个圆台 C.以平行四边形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的面所围成的几何体是一个圆柱 D.圆面绕其一条直径所在直线旋转后得到的几何体是一个球 15.下列平面图形中，通过围绕定直线l旋转可得到如图所示几何体的是( ) A. B. C. D. 16.关于如图所示几何体的正确说法的序号为_____. ①这是一个六面体； ②这是一个四棱台； ③这是一个四棱柱； ④此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到； ⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到. 17.如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个组合体，则截面图形可能是_____（填序号）. 18.描述下列几何体的结构特征. 19.如图是三个几何体的平面展开图，请问各是什么几何体？ 20.在一个长方体的容器中，里面装有一定量的水，现在将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中， （1）水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？ （2）水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？ （3）如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底面的一个顶点，上面的第（1）问和第（2）问对不对？ 答案以及解析 1.答案：经过顶点D的棱有DA，DC，，经过顶点D的面有平面ABCD、平面、平面. 解析： 2.答案：（1）（3）（5）. 解析： 3.答案：C 解析：内胎厚度不考虑。 4.答案：不是台体，见解析 解析：（1）不是台体，因为该几何体的“侧棱”的延长线不是相交于一点，不是由平行于底面的平面截棱锥得到的；（2）（3）也不是台体，因为不是由平行于棱锥和圆锥底面的平面截得的几何体. 5.答案：（1）由圆锥和圆台组合而成的简单组合体. （2）由四棱柱和四棱锥组合而成的简单组合体综合运用. 解析： 6.答案：（1）√ （2 ... ...