2015-2016学年湖南省衡阳市衡阳县逸夫中学九年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1． =（ ） A．±2 B．2 C．±4 D．4 2．下列各式中，正确的有（ ） A．a3+a2=a5 B．2a3?a2=2a6 C．（﹣2a3）2=4a6 D．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1 3．下列各式中，正确的是（ ） A．23=8 B． =2 C． =﹣4 D． 4．实数，6，1.412，π，，2﹣中，无理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．已知实数a、b在数轴上表示的点如图，化简|a+b|的结果为（ ） A．a+b B．﹣a﹣b C．0 D．2a 6．用科学记数法表示31410000（ ） A．3.14×107 B．3.141×107 C．3.141×108 D．3.141×106 7．若分式的值为0，则x的值为（ ） A．2或﹣1 B．0 C．2 D．﹣1 8．函数y=中自变量x的取值范围是（ ） A．x≥0 B．x＞﹣1 C．x≥﹣1 D．x≥1 9．，则=（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 10．（a﹣b）2=（ ） A．a2﹣2ab﹣b2 B．a2+2ab+b2 C．a2﹣b2 D．a2﹣2ab+b2 11．计算﹣12的结果是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 12．绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（ ） A．x（x﹣10）=900 B．x（x+10）=900 C．10（x+10）=900 D．2[x+（x+10）]=900 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．|﹣3|= ． 14．计算：﹣1﹣2= ． 15．因式分解：ax2﹣ay2= ． 16．计算：（a2）3+（a3）2= ． 17． = ． 18．规定一种运算：ab=（a﹣b）2，其中a、b为实数，计算：9（﹣1）= ． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19．（1﹣sin20°）0+sin45°﹣（）﹣1． 20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 21．先化简：（1+）÷，再在不等式2x﹣9＜0的解集中，选一个合适的数代入求值． 22．如图，直线a经过点A（1，6），和点B（﹣3，﹣2）． （1）求直线a的解析式； （2）求直线与坐标轴的交点坐标； （3）求S△AOB． 23．如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．求证：CE为⊙O的切线． 24．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 25．如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连接ND、BM，设OP=t． （1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）． （2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由． （3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小． 26．如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒． （1）求抛物线的解析式； （2）当t为何值时，△APQ为直角三角形； （3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标． 2015-2016学年湖南省衡阳市衡阳县逸夫中学九年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1． =（ ） A．±2 B．2 C．±4 D．4 【考点】算术平方根． 【分析】根据算术平方根，即可解答． 【解 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
