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课件网) 第七章 相交线与平行线 7.2.2 平行线的判定 1.掌握平行线的三种判定方法，会运用平行线的判定方法来判断两条直线是否平行；能用符号语言简单的说理； 2.经历探索两条平行线平行的过程，领悟平行线的判定方法，理解两条直线平行的条件； 3.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值；在自主探索和合作交流的过程中，激发学生学习数学的兴趣. 在同一平面内，当直线a，b不相交时，直线a与b互相平行，记作：a∥b. 平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 什么是平行线？ 平行公理及推论是什么？ 规则： 1.以小组形式汇报展示 +2分 2.认真倾听 +1分 3.质疑 +2分 活动一：探究平行线的判定方法1 在利用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起着什么样的作用 三角尺起着保持同位角相等的作用. 2 1 位置关系：∠1和∠2是同位角. 数量关系：∠1=∠2. 如果同位角∠1=∠2，那么a∥b. 思考：∠1和∠2有怎样的位置关系和数量关系？ 在利用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起着什么样的作用 b A a B 活动一：探究平行线的判定方法1 重点 平行线的判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. ∵ ∠1=∠2 (已知), ∴ l1∥l2 (同位角相等，两直线平行). 1 2 l2 l1 A B 几何语言 此处符号“∵”表示“因为”，符号“∴”表示“所以”. 活动一：探究平行线的判定方法1 重点 平行线的判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等，可以判定两条直线平行，能否利用内错角或同旁内角来判定两条直线平行呢？ 活动一：探究平行线的判定方法1 规则： 1.以小组形式汇报展示 +2分 2.认真倾听 +1分 3.质疑 +2分 如图，直线a，b被直线c所截.内错角 1与 2满足什么条件时，能 得出a//b？ 活动二：探究平行线的判定方法2 1 b a 2 c 4 解： 当 1= 2时，a//b.理由如下： 如图，∵ 1= 2(已知)， 2= 4(对顶角相等)， ∴ 1= 4(等量代换). ∴ a//b(同位角相等，两直线平行). 1 b a 2 c 如图，直线a，b被直线c所截.内错角 1与 2满足什么条件时，能 得出a//b？ 活动二：探究平行线的判定方法2 重点 平行线的判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. ∵ ∠1=∠2 (已知)， ∴ a∥b (内错角相等，两直线平行). 几何语言 1 b a 2 c 活动二：探究平行线的判定方法2 1 b a c 3 解： 当 1与 3互补时，a//b.理由如下： ∵ 如图， 1与 3互补(已知)， 4与 3互补(邻补角互补)， ∴ 1= 4(同角的补角相等). ∴ a//b(同位角相等，两直线平行). 4 还有其他证明方法吗？ 如图，直线a，b被直线c所截.同旁内角 1与 3满足什么条件时，能得出a//b？ 活动三：探究平行线的判定方法3 1 b a c 3 解： 当 1与 3互补时，a//b.理由如下： ∵ 1与 3互补(已知)， 2与 3互补(邻补角互补)， ∴ 1= 2(同角的补角相等). ∴ a//b(内错角相等，两直线平行). 2 如图，直线a，b被直线c所截.同旁内角 1与 3满足什么条件时，能得出a//b？ 活动三：探究平行线的判定方法3 重点 平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. ∵ ∠1+∠3=180° (已知)， ∴ a∥b (同旁内角互补，两直线平行). 几何语言： 1 b a c 3 活动三：探究平行线的判定方法3 规则： 1.先独立 ... ...
