中小学教育资源及组卷应用平台 学 科 数学 年 级 七年级 设计者 尹坚 教材版本 北师大版 册、章 下册、第四章 课标要求 1、理解三角形外角、内角、中线、高线角平分线等概念，了解三角形的稳定性。2、了解三角形重心的概念。3、探索和证明三角形的内角和。掌握它的推论：三角形的外角等于不相邻的两个内角和。证明三角形任意两边之和大于第三边。4、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应边和对应角。5、掌握基本事实：两边及其夹角相等的两个三角形全等。6、掌握基本事实：两角及其夹边相等的两个三角形全等。7、掌握基本事实：三边相等的两个三角形全等。8、证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等9、了解等腰三角形的概念。10、了解直角三角形的概念，并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互补。11、会利用基本图形作三角形：已知三边、两边及夹角、两角夹边作三角形。 内容分析 三角形是生活中最基本的几何图形，它常常出现在建筑或一些物体的基本结构框架中，本章将进一步研究三角形性质和全等关系，感受研究图形性质的基本方法，在一个个结论获得过程中，慢慢体会如何有逻辑的说明它们的正确性；在尺规作图的过程中，感受如何通过对图形的直观分析作出想要的图形，这些学习过程会帮助你积累更多的研究图形的经验，发展几何直观和推理能力。本章主要内容：三角形内角和、三角形三边的关系、三角形的中线、高线、角平分线、全等图形、判断三角形全等的条件、尺规作图、利用三角形全等测高。 学情分析 学生基本技能：学生在小学阶段已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何特征，但不严谨，本章要相对严谨的学习三角形的有关知识，学生在相交线与平行线的学习过程中，对两条直线平行的条件和两直线平行具有的特征探究，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形的内角和的结论和基本技能。学生的活动经验：学生以前再几何的学习过程中，已对图形的概念、线段、角的表示法、线段的测量有一定的认识，为认识三角形的概念、三角形的表示奠定了基础，在小学学过的内角和是通过拆、拼的方法得到，具备了直观操作经验。同时在以前的数学学习过程中，经历了很多合作探究过程，具有一定的合作探究经验，具备了一定的合作交流能力。 单元目标 教学目标在探索图形性质的过程中，经历观察、操作、想象、推理交流等活动，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和推理能力。理解三角形中线、高线、角平分线的概念，探索并掌握三角形的内角和及三角形三边之间的关系，了解三角形的稳定性。了解图形的全等，理解全等三角形的概念，经历探究全等三角形的条件的过程，掌握全等三角形的条件，能利用三角形全等解决实际问题。在分别给出两角夹边、两边夹角、三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。尝试用多种方法表达自己的想法，表述问题解决的理由，发展初步的演绎推理能力和有条理的表达能力。感受数学与现实世界的联系。教学重点、难点重点：对三角形基本概念的了解以及对三角形全等的探究。难点：在不同情况下对三角形全等的证明及其实际运用。 单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1认识三角形12三角形三边之间的关系13三角形的高14三角形的角平分线、中线15全等三角形16探索三角形全等的条件（SSS）17探索三角形全等的条件（ASA)18探索三角形全等的条件（SAS)19利用全等三角形测距离110回顾与思考111问题解决的策略 特殊化1 达成评价 课题课时目标达成评价评价任务认识三角形1、认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形的三个内角间的关系，会将三角形分类.2、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进 ... ...
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