第 34 届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初中九年级初选 考生须知 1.本次考试形式采用闭卷方式 2.请各位同学抓紧时间考试 3.请自觉遵守考场纪律 4.填空题，只填写最终的作答结果，不用填写解答过程，遇根号等可用文字表述，多个填空 位请在答题区标明答案对应的序号或以符号等区分 本试卷共 1 大题，满分 100 分，考试时间 65 分钟。 一.填空题(只填最终结果，无需过程) 共20题，每题5分，共100分 1.数据 的方差为 ，k、a是常数，则 +a的方差是( ). 2.如果函数y= x+ 5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则代数式a (c- d)+b(d- c)的值是( ). 3.设函数y= 2x与y= 的图象两个交点为A( )，B( )， ，点C( )，则▲ABC的面积为( ). 4.已知三条线段的长度分别是4a +5，2a+3，4a +3a+1，a是非负整 数，以这三条线段为边，能否构成一个三角形 若能，有( )种可 能. 司 5.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形， 其中最大的正方形边长是13厘米，求4个阴影正方形的面积之和为 ( ). 6.如图，AD∥BC，∠1=∠2，C∠3=∠4，AD= 4，BC= 2，那么，AB= ( ). 7.如图，在 MBN中，BM= 6，点A、C、D分别在MA、NB、MN上， 四边形ABCD为平行四边形∠NDC=∠MDA，则四边形ABCD的周长 是( ). 司 8.如图，在▲ABC中，∠ABC= 46°,D是边BC上的一点，DC= AB，∠ DAB= 21°,则∠CAD的度数是( ). 9.如图，AB/ / EF/ / CD，已知AC+ BD= 240,BC= 100,EC+ ED= 192,则CF= ( ). 10.设 是方程x +x- 3=0的两个根，求 的值是( ). 11.实数m为( )时，方程2(m+ 1)x + 2 mx+3m- 2=0有两个不相 等的实数根. 12.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD= 2，AC= 4，BC= 6，BD= 8. 则梯形ABCD的面积为( ). 司 13.设a、b、c为实数，且a≠0，已知关于x的一元二次方程ax + bx+ c= 0没有实数解，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为2和 4；乙由于看错了其中一项系数的符号，误求得两根为一1和4，求 的值是( ). 14.实数x、y、z满足 求x+ y+ z的值 是( ). 15.有一支匀速前进的队伍，总长为40米，排尾的通讯员因传达命令 赶到排头后又立即以同样的速度回到排尾，队伍向前进了30米，则 通讯员比队伍多行了( )米路程. 16.一个正整数，如果加上100，是一个完全平方数；如果加上168， 则是另一个完全平方数，则这个正整数是( ). 17.设α、β、为实数，满足α<β<，求不等式(x-α)(x-β)(x- )< 0的解 是( ). 18.设x、y、z是3个不全为零的实数，求 的最大值为( ). 19.设m为实数，已知关于x的方程(m+3)x - 4mx+2m- 1=0的两个实 司 根异号，且负根的绝对值较大，则m的取值范围是( ). 20.已知函数 ，对于任意的实数x都有y >0，且 是三角形的一个内角，求cos 的取值范围是( ). 司第 34 届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初中九年级初选答案 一、填空题（只填最终结果，无需过程） 共20题，每题5分，共100分 1、K S 2、25 3、8 4、6 5、169 6、 7、12 8、67 9、80 10、0 11、m< 2，m≠- 1 12、 13、6 14、0 15、60 16、156 17、 18、 司 19、- 3
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