22.3.2 特殊的平行四边形--菱形 一、单选题 1．菱形不具备的性质是（ ） A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．对角线平分对角 D．是中心对称图形 2．如图，已知菱形的两条对角线与长分别是和，则这个菱形的面积是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，则菱形ABCD的面积是（ ） A．18 B．18 C．36 D．36 4．如图，菱形的边长为2，，则点A的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在菱形中，E、F分别是、的中点，若，则菱形的周长为（ ） A．4 B．8 C．16 D．20 6．在下列条件中，能够判定为菱形的是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，四边形，当 ，时，再下列选项中，添加一个条件，使得四边形是菱形的是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．有一个内角是直角 8．两个边长为2的等边三角形如图所示拼凑出一个平行四边形，则对角线的长为（ ） A．2 B．4 C． D． 9．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，过点A作于点E，连接OE．若，，则DE的长度为（ ） A． B． C． D． 10．如图，把菱形ABCD向右平移至DCEF的位置，作EG⊥AB，垂足为G，EG与CD相交于点K，GD的延长线交EF于点H，连接DE，则下列结论：①BG=AB+HF；②DG=DE；③∠DHE=∠BAD；④∠B=∠DEF，其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如果一个菱形的一条边长为，那么这个菱形的周长为 ． 12．菱形的对角线，则菱形的高为 ． 13．如图，在菱形中，过点A作于点E，交对角线于点F，点G为的中点．若，则 °． 14．如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为 ． 15．如图，等边的边长为，将向右平移到的位置，连接，，则的长为 ． 16．四边形中，E，F，G，H分别是边，，，的中点．若四边形为菱形，则四边形应满足条件 ． 17．如图，在菱形ABCD中，，∠BCD＝60°，对角线AC、BD相交于点O，点E是OC上一点，连接ED，若，则DE的长为 ． 18．如图，菱形ABCD中，，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且，连结BE，分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论：①；②；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④．其中正确的结论是 （请填写正确的序号） 三、解答题 19．如图，菱形的对角线、相交于点，，垂足为点，，，求、的长． 20．如图，四边形是菱形，对角线，相交于点O，且． (1)求菱形周长； (2)，求的长． 21．如图，在菱形中，对角线交于点O，过点C作交的延长线于点E． (1)求证：； (2)若，求四边形的周长． 22．如图，在菱形中，E为对角线上一点，连接． (1)求证：； (2)若，求的度数． 23．已知：如图，在菱形ABCD中，，O为垂足．求证：是菱形． 24．如图，在四边形中，与相交于点O．且，点E在上，满足． (1)求证：； (2)若，求证：四边形是菱形． 25．如图1，已知在矩形ABCD中，，，，的垂直平分线分别交、于点E，F，垂足为点O，连接、． (1)①求证：四边形为菱形； ②求的长； (2)如图2，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，点P沿方向运动，到达点A停止，点Q沿方向运动，到达点C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒，点Q的速度为每秒，设运动时间为t秒，当以A，P，C，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值． 26．如图，四边形OABC为矩形，其中O为原点，A、C两点分别在x轴和y轴上，B点的坐标是（4，7）．点D，E分别在OC，CB边上，且CE：EB＝5：3．将矩形OABC沿直线DE折叠，使点C落在AB边上点F处． （1）求F点的坐标； （2）点P在第二象限，若四边形PEFD是矩形，求P点的坐标； （3）若M是坐标系内的点，点N在y轴上，若以点M，N，D，F为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有满足条件的点M和点N的坐标． 27．如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，AC⊥BD ... ...
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