中小学教育资源及组卷应用平台 第2课时 实数的简单运算 学习目标 1.理解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义，发展推理能力. 2.了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，在数的扩充中培养迁移应用思想，发展运算能力. 3.会按要求用近似小数代替无理数,再进行计算,进一步增强应用数学的意识. 自主探索 如图所示,小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG,其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米,正方形卧室CEFG的面积为15平方米,小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米,你能帮他计算出来吗 任务一 探究实数的性质 活动1 回想有理数中的几个重要概念：① 相反数；② 绝对值；③倒数. 你们还记得它们的概念吗？ 思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？ 思考：(1) 的相反数是_____；-π 的相反数是_____；0 的相反数是_____； (2) || = _____； |-π| = _____；|0|= . 归纳总结：有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用. 1.a是一个实数，实数a的相反数是 ． 2.①一个正数的绝对值是 ；②一个负数的绝对值是它的 ；③0的绝对值是 ． 即设a表示一个实数，则|a|＝ 例1 (1)分别写出－，π－3.14的相反数； (2)指出－，1－分别是什么数的相反数； (3)求的绝对值； (4)已知一个数的绝对值是，求这个数． 【即时测评】 1.下列各组数中互为相反数的是( ) A．3和 B．－和－3 C．－3和 D．和－ 2.实数的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ． 3.如果一个实数的绝对值是,则这个实数是 . 任务二 实数的简单运算 活动2 思考下列问题： (1)有理数有哪些运算法则和运算律 (2)有理数的混合运算顺序是怎样的？ 归纳总结：实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行 运算，任意一个实数可以进行 运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 例2 计算下列各式的值： (1)(＋)－； (2)3＋2. 例3 计算(结果保留小数点后两位): (1);(2)π . 【即时测评】 1.计算-(-1)的结果是 . 2.计算5-3的结果是 . 3.用计算器计算(结果精确到0.01)：≈ . 当堂达标 1.判断: (1)=4;（ ） (2) 的绝对值是-;（ ） (3)-的相反数是.（） 2.下列各数中，互为相反数的是（ ） A.3和 B.2和(-2)2 C.与 D.与|-| 3.（-3）+（-）的值是( ) A.3 B 2 C.-3 D.-2. 4.-是 的相反数；绝对值是π的数是 . 5.计算： (1)2+3-5-3; (2)|-2|+|-1|. 参考答案 当堂达标 1.(1)× (2)× (3)√ 2.C 3.C 4. π和-π 5.解：(1)2+3-5-3 =2-5+3-3 =-3. (2)|-2|+|-1| =2-+-1 =1. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第2课时 实数的简单运算 课标摘录 1.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求实数的相反数和绝对值. 2.能用计算器进行近似计算,会按问题的要求进行简单的近似计算. 教学目标 1.理解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义,发展推理能力. 2.了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用,在数的扩充中培养迁移应用思想,发展运算能力. 3.会按要求用近似小数代替无理数,再进行计算,进一步增强应用数学的意识. 教学重难点 重点:了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义. 难点:能熟练地进行实数运算. 教学策略 教学中通过由实际问题引入实数的运算,激发学生的学习兴趣.通过回顾有理数的相反数、绝对值、运算法则与运算律等相关知识,由有理数顺势进入无理数的学习,迁移类比.教师只需引导,以学生为主体,讨论得出实数的性质和运算,发展类比迁移能力. 情境导入 如图所示,小明家有一个正方形厨房ABCD和一个正方形卧室CEFG,其中正方形厨房ABCD的面积为10平方 ... ...
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