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课件网) （浙教版）七年级 下 1.4平行线的判定 （第2课时） 相交线与平行线 第1章 “一” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.掌握平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行； 2.掌握平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行； 3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 新知导入 回忆：我们学过哪些判定两条直线平行的方法？ 1.定义法：如果同一平面内的两条直线不相交，则两条直线平行； 2.基本事实的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c； 3.判定方法1：同位角相等，两直线平行. 如图,直线AB,CD被直线EF所截。除了由同位角关系可以判定两条直线平行外,能否利用内错角或同旁内角的关系判定两条直线平行 新知讲解 任务：平行线的判定定理 合作学习: 新知讲解 可以从以下几个方面考虑: (1)我们已经有哪些判定两条直线平行的方法 （1）定义法； 基本事实的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c； 判定方法：同位角相等，两直线平行. 新知讲解 可以从以下几个方面考虑: (2)图中∠1,∠2,∠3和∠4四个角中,两角之间存在哪些关系 （2）∠1与∠2是同位角；∠1与∠3是对顶角； ∠2与∠3是内错角； ∠3与∠4是同旁内角； ∠2与∠4是邻补角。 新知讲解 可以从以下几个方面考虑: (3)当内错角满足什么关系时,能得出有一对同位角相等 同旁内角呢 由此你又获得了哪些判定平行线的方法 （3）当内错角相等时，可以得出有一对同位角相等. 理由如下:因为∠2=∠3（已知）， ∠3=∠1(对顶角相等)， 所以∠2=∠1， 所以a∥b. (同位角相等，两直线平行) 新知讲解 可以从以下几个方面考虑: (3)当内错角满足什么关系时,能得出有一对同位角相等 同旁内角呢 由此你又获得了哪些判定平行线的方法 （3）当同旁内角互补时，可以得出有一对同位角相等. 理由如下:因为∠3+∠4=180°，(已知) ∠4+∠2=180°，(邻补角的性质) 所以∠2=∠3. (同角的补角相等) 因为∠3=∠1(对顶角相等)，所以∠2=∠1， 所以a∥b. (同位角相等，两直线平行) 新知讲解 平行线的判定定理2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：内错角相等，两直线平行． 符号语言： 因为∠1=∠2（已知）， 所以 a∥b（内错角相等，两直线平行）. a b c 1 2 新知讲解 注意： 构成内错角的两条被截线不一定平行，只有形成的一对内错角相等，这两条被截线才平行. 新知讲解 平行线的判定定理3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两 条直线平行． 简单说成：同旁内角互补，两直线平行． 符号语言： 因为∠1+∠3=180°（已知）， 所以 a∥b（同旁内角互补，两直线平行）. a b c 3 1 新知讲解 注意： 利用同旁内角说明两直线平行时，同旁内角之间的关系是互补，不是相等. 1.如图为三块相同的三角尺拼接成的图形,说出其中的平行线，并说 明理由。 新知讲解 做一做: （1）AB∥CD, 理由：因为∠ABC=∠DCB, 所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。 （2）AC∥BD, 理由：因为∠CAB+∠ABC+∠DBC=180°, 所以AC∥BD（同旁内角互补，两直线平行）。 1.如图为三块相同的三角尺拼接成的图形,说出其中的平行线，并说 明理由。 新知讲解 做一做: （3）BC∥DE, 理由：因为∠DEC=∠BCA, 所以BC∥DE（同位角相等，两直线平行）。 2.如图,已知∠1=121°,∠2=120°,∠3=60°。说出其中的平行线,并 说明理由。 新知讲解 做一做: l3∥l4, 理由：因为∠2+∠3=180°, 所以l3∥l4（同旁内角互补，两直线平行）。 新知讲解 例3 如图,AC⊥CD,垂足为C,∠1与∠2互余。判断AB,CD是否平行,并说明理由。 解:AB//CD。理由如下: 如图,由已知AC⊥CD， 根 ... ...
