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课件网) 人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 学习目标 1. 理解二次根式的乘法法则. 2. 会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算. 1. 我们把形如 的式子叫做二次根式. 这里需要满足的条件？ 2. 找出下列二次根式的被开方数，并进行化简： = 2 , , = 3 = 6 2. 二次根式化简依据： 回顾旧知 (1) ___×___=____; =_____; 计算下列各式: (2) ___×___=____; (3) ___×___=____; =_____; =_____. 2 3 6 4 5 20 5 6 30 试一试 通过计算，我们来观察与思考，你发现了什么？ = = = 新知探究 通过前面的计算结果，我们得到下面三个等式： (1) (2) (3) 想一想：结合自己的理解，你认为二次根式与二次根式相乘时，该如何计算？ 发现： 二次根式与二次根式相乘时， 不变， 相乘. 根指数 被开方数 二次根式的乘法法则: 二次根式与二次根式相乘时， 不变， 相乘. 根指数 被开方数 用字母表示为： 归纳总结 归纳：二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘， 即： . 例1：计算: 解: 怎么做？ （ ） 可先用乘法结合律，再运用二次根式的乘法法则 解: 原式= 原式= 典例分析 A. B. C. D. 1. 计算 的结果是 ( ) A. B.4 C. D.2 B 2. 下面计算结果正确的是 ( ) D 3. 计算： ____. 30 16 针对训练 二次根式的乘法法则: 反之，得 合作探究 例2：化简： （1） 解：原式= × = 4×9 = 36 (2) 解：原式= = = （3） 解：原式= = = 注意写法. 典例分析 解： 在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数． 化简： 针对训练 问题：你还记得单项式乘单项式法则吗？ 试回顾如何计算3a2·2a3= . 6a5 提示：可类比上面的计算哦 试一试： 计算: 解：原式= 归纳：当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即 . 合作探究 1. 计算: （1） （2） （3） ①确定符号 ②根号外、根号内分别相乘 ③对二次根式进行化简 （4） 针对训练 （1） 解： （2） 解： （3） （4） 2. 计算： 解： 易错提醒： 中，a，b必须是非负数. 1. 计算： 2. 下列运算正确的是 （ ） D A. B. C. D. 当堂巩固 3. 计算： 解： 4. 设长方形的面积为S，相邻两边分别为a,b. (1)已知 ， ，求S； 解：S = ab = = = = (2)已知 ， ，求S. 解：S = ab = = = =240. 已知 试着用a，b表示 . 解： 能力提升 1.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记 ，则其面积 ．这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．若p=5，c =4，则此三角形面积的最大值为（ ） A． B．4 C． D．5 感受中考 【解答】解：∵ ，p=5，c =4， ∴ ，∴a +b=6，∴a =6-b， ∴ 当b =3时，S有最大值为 ． 故选：C． 二次根式乘法 法则 性质 拓展法则 课堂小结 P10：习题16.2：第1题. P11：习题16.2：第6题. 布置作业 ... ...
