15.3 互斥事件和独立事件 课件+学案+练习（含答案） 苏教版（2019）必修 第二册

第1课时　互斥事件 ［学习目标］　1.理解互斥事件、对立事件的概念和实际意义，能根据定义辨别事件的互斥、对立关系.2.掌握互斥事件的概率加法计算公式. 一、互斥事件与对立事件 问题1　在“抛掷骰子”的试验中，“抛掷一颗骰子，结果向上的点数是偶数”记为事件A.“抛掷一颗骰子，结果向上的点数是3”记为事件B，事件A与事件B有何关系？ 问题2　若记“抛掷一颗骰子，结果向上的点数为奇数”为事件C.事件A与事件C有何关系？ 知识梳理 事件的关系 定义 表示法 图示 若事件A与B　　　　　　　发生.这时，我们称A，B为互斥事件 若　　　　，则称A，B为互斥事件 互斥事件A，C中必有　　　　　　.这时，我们称A，C为对立事件，记作　　　　　　或　　　　　 若　　　　，并且A+C=Ω，则称A，C为对立事件 例1　某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报纸也不订”.判断下列每组事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件. (1)A与C；(2)B与E；(3)B与D； (4)B与C；(5)C与E. 跟踪训练1　判断下列各对事件是不是互斥事件，并说明理由. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中： (1)“恰有1名男生”和“恰有2名男生”； (2)“至少有1名男生”和“至少有1名女生”； (3)“至少有1名男生”和“全是男生”； (4)“至少有1名男生”和“全是女生”. 二、互斥、对立事件的概率公式 问题3　问题1中的事件A与B有什么关系，二者的和事件A+B的概率与A，B的概率有什么关系？ 问题4　问题2中的事件A与C有什么关系，二者的和事件A+C的概率与A，C的概率有什么关系？ 知识梳理 1.概率的加法公式 如果事件A，B　　　　，那么事件A+B发生的概率，等于事件A，B分别发生的概率的　　　，即P(A+B)=　　　　　　. 2.概率的加法公式的推广 互斥事件可以推广到n个事件的情形(n∈N，n>2)：如果事件A1，A2，…，An中任何两个事件都是　　　　　事件，那么称事件A1，A2，…，An　　　　　　　.如果事件A1，A2，…，An　　　　　　，那么P(A1+A2+…+An)=　　　　　　　　　　　. 3.随机事件的概率还具有以下常用性质 (1)P()=　　　　　； (2)当A B时，P(A)　　　　P(B)； (3)当A，B不互斥时，P(A+B)=　　　　　　　　. 例2　如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(事件A)的概率是，取到方块(事件B)的概率是，问： (1)取到红色牌(事件C)的概率是多少？ (2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少？ 跟踪训练2　在数学考试中，小明的成绩在90分及90分以上的概率是0.18，在80~89分(包括80分与89分，下同)的概率是0.51，在70~79分的概率是0.15，在60~69分的概率是0.09，60分以下的概率是0.07.计算下列事件的概率： (1)小明在数学考试中取得80分及80分以上的成绩； (2)若60分以下为不及格，则小明考试及格的概率是多少？ 三、概率公式的综合应用 例3　玻璃盒里装有红球、黑球、白球、绿球共12个，从中任取1球，设事件A为“取出1个红球”，事件B为“取出1个黑球”，事件C为“取出1个白球”，事件D为“取出1个绿球”.已知P(A)=，P(B)=，P(C)=，P(D)=. (1)求“取出1个球为红球或黑球”的概率； (2)求“取出1个球为红球或黑球或白球”的概率. 反思感悟　复杂的互斥事件概率的求法有两种：一是直接求解，将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率的和，运用互斥事件的概率的加法公式计算；二是间接求解，先找出所求事件的对立事件，再用公式P(A)=1-P()求解. 跟踪训练3　从3名男生、2名女生中任选2人参加志愿者活动，求： (1)恰有一名女生的概率； (2)至少有一名男生的概率. 1.知识清单： (1)互斥事件 ... ...