数学年级下册 8.3实数及其简单运算 典刑例题 例1实数a,b在数轴上的位置如图所示，那么a一b|十√(a+b)的结果是 b a0→ A.2a B.26 C.-2a D.-2b 点拨：先根据数轴得出b<α<0，据此知a十b<0,a一b>0,再利用绝对值的性质和二次根式 的性质化简即可. 变式练习 1.下列实数》，-元，3.14159v8,-27,12中，无理数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.有下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②无理数包括正无理数、零、负无理数； ③无理数是无限不循环小数；④无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 例2如图，数轴上A,B两点表示的数分别为一1和3，点B关于点A的对称点为C,则点C 所表示的数为 AO B A.-2-√3 B.-1-√3 C.-2+√3 D.1+√3 点拨：(1)本题考查实数与数轴的关系； (2)由点B关于点A的对称，点为C可知，点B到点A的距离与点A到，点C的距离相等， 点B到点A的距离为√3十1，所以，点A到点C的距离为√3十1，所以点C的坐标为一1一(W3 十1)，即可得到点C的坐标. 变式练习 1.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示. 化简：|2c-a+|c-b-a+b-|a-b. 43 @ 教学七年级下册.-- 2.如图，数轴上A,B两点表示的数分别是1和2，点A关于点B的对称点是点C,则点 C所表示的数是 ) 0 A.√2-1 B.1+√2 C.2√2-2 D.2√2-1 例3阅读下列材料，解答问题： 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部 地写出来，但是由于1<√2<2，所以w2的整数部分为1，将√2减去其整数部分1，差就是小数 部分√2一1，根据以上的内容，解答下面的问题： (1)W5的整数部分是 ,小数部分是 ;8一√2的整数部分是 ,小数 部分是 (2)已知10+3=x+y,其中x是整数，且0
0, 出a有4种不同的值， ∴.原式=a-b-(a十b)=a-b-a-b= 综上，正确的个数是2. -2b. 故选：C 故选：D 4.D解析：由题可得，集合A中x≠0，即 变式练习 x≠0，y≠0， 1.A xy≠0. 2.B .B中的Vx-y=0, 例2A ..x=y, 变式练习 ..x=xy, 1.a-b-3( 2.D x≠y, x与y都为负数 例3(1)2√5-262-√2(2)W3-12 x|=一x, 变式练习 :.-x=xy, 1.6 xy十x=0, 2.1 ∴.x(y+1)=0, 基础提升 x≠0，y+1=0, 1.D解析：：圆的直径为1个单位长度， ∴y=-1, 该圆的周长为π， x=一1， ∴当圆沿数轴向左滚动1周时，点B表示的数 ∴x+y=-2. 是-r一1： 故选：D, 当圆沿数轴向右滚动1周时，点B表示的数是 5.解：1504=-3：放答案为：3： π-1. w/5-4 故选：D. √12+44 (2).12○4= 2.B解析：16<17<25， =√2， √/12-42√2 .4