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课件网) 3.3 等可能事件的概率 第三章 概率初步 第2课时 与摸球相关的概率 等可能事件的概率计算公式是什么 一般地，如果一个试验有 n 种等可能的结果， 事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为：P (A) = . 等可能试验的概率计算公式是什么？ 简单概率的计算 概率公式 事件 A 包含其中的 m 种结果 一次试验有 n 种等可能的结果 一个不透明袋中装有 2 个红球和 3 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ 摸出的球不是红球就是白球，所以摸到 红球和白球的可能性相同，P(红球) = . 与摸球相关的等可能事件的概率 你觉得小明说得对吗？ 1 小明 从盒中任意摸出一个球， 如果将每一个球都编上号码， 摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出 1 号球或 2 号球. 共有 5 种等可能的结果：1 号球，2 号球，3 号球，4 号球，5 号球. P (摸到红球) = 1 2 3 4 5 你认为谁说的有道理 小颖 归纳总结 P(摸出某种颜色的球) 该种颜色的球的数量 球的总数 小明和小颖一起做游戏. 在一个装有 2 个红球和3 个白球（每个球除颜色外都相同）的黑盒中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜，这个游戏对双方公平吗？ 解： 这个游戏不公平. 2 游戏公平 摸出白球可能出现三种等可能的结果： 摸出 3 号球或 4 号球或 5 号球. 因为 所以这个游戏对双方不公平. 理由如下：将小球编号 如图： 小明胜：P (摸到红球) = 小颖胜：P(摸到白球) = 1 2 3 4 5 在一个双人游戏中，你怎样理解游戏对双方 是否公平？ 思考 双方赢的可能性相等就公平，否则就不公平. 例1 在一个不透明的袋中有 6 个除颜色外其他都相 同的小球，其中 3 个红球，2 个黄球，1 个白球． (1) 乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的是白球的概率是多少？ 解：摸出的求一共有6种情况， 摸出白球只有1种情况 所以 P (摸出白球)＝ 典例精析 解：该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意 可知 P(乐乐获胜)＝ P(亮亮获胜)＝ 所以他们获胜的概率相等，即游戏是公平的． 方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件发生的概率是否相同． (2) 乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中 任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮 胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？ 思考：选取 4 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. (1) 使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率也是 . 3 设计简单概率模型 在一个不透明的袋中有 4 个除颜色外其他都相同的小球，其中 2 个红球，2 个白球. 搅匀后，从中任意摸一个球，则摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是 . (2) 使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率都是 . 在一个不透明的袋中有 4 个除颜色外其他都相同 的小球，其中 2 个红球，1个白球，1个黄球. 搅匀后，从中任意摸一个球，则摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率都是 . 你能选取 8 个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗 你能选取 7 个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗 答：不能，7÷2＝3.5，球都是整数个. 答：(1) 4 个红球、4 个白球； (2) 4个红球、2 个白球、2 个黄球. 合作探究 一、选择题 1. 一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄 色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随 机摸出1个乒乓球，则摸出黄色乒乓球的概率为 ( C ) A. B. C. D. C 当堂检测 2. 甲袋中装着2个红球、8个白球，乙袋中装着8个 红球、2个白球.所有球除颜色外完全相同,如果想从这 两个不透明口袋中取出1个白球，成功机会较大的是( ) A. 甲袋 B. 乙袋 C. 一样大 D. 无法确定 A 二、填空题 3. 袋中有x个红球，12个黄球， ... ...
