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课件网) 第3课时 与面积相关的概率 3.3 等可能事件的概率 第三章 概率初步 1. 经历“提出问题一猜测一思考交流一抽象概括一解决问题”的过程，了解可化为古典概型或几何概型的等可能事件(与转盘游戏相关)的特点. 2. 理解与转盘游戏相关的概率的计算公式，灵活运用计算公式求解. 3. 能用与转盘游戏相关的概率的计算方法，计算与时间相关的概率的问题，发展类比推理的化归思想和模型意识. 重点：了解与转盘游戏相关的概率的特点及其计算公式，灵活运用计算公式求解. 难点：了解与转盘游戏相关的概率的特点及其计算公式，灵活运用计算公式求解. 学习目标 在一个不透明袋中总共有 4 个除颜色外其他都相同 的球，其中3个红球，1个黄球.算得： 红球的数量 球的总数 P（摸到红球） 某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的数量与球的总数的比. 结论： 与面积相关的等可能事件的概率 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成 20 个扇形，分别涂上不同的颜色(如图). 商场规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会. 如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域， 顾客就可以分别获得 100元、50元、20元的购物券. 1 (1) 自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇形区域的可能的结果共有多少种 这些结果是等可能的吗 (2) 某顾客购物消费 120 元，获得一次转动转盘的机会. 他获得 100 元、50 元、20 元购物券的概率分别是多少 他能获得购物券的概率是多少 共有 20 种，这些结果是等可能的. 解：转盘被等分成 20 个扇形，其中 1 个红色，2 个黄色，4 个绿色，即获得 100 元购物券的结果有 1 种，获得 50 元购物券的结果有 2 种，获得 20 元购物券的结果有 4 种,获得购物券的结果一共有7种. 解： P （获得购物券）＝ 20 7 20 4 2 1 ＝ . + + 20 1 P （获得 100 元购物券）＝ . P （获得 50 元购物券）＝ . 20 2 10 1 ＝ P （获得 20 元购物券）＝ . 20 4 5 1 ＝ 事件 A 所包含的图形面积 图形总面积 与几何图形相关的简单事件 A 发生的概率： 要点归纳 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 120° 白 红 合作探究 指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等，所以 P (落在红色区域) = P (落在白色区域) = 这种说法正确吗？ 120° 白 红 先把白色区域等分成 2 等份，这样转盘被分成 3 个扇形区域，其中 1 个是红色，2 个是白色，所以 P (落在红色区域) = P(落在白色区域) = 120° 白 红 你认为谁的说法正确？ 转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 110° 白 红 方法一：将转盘等分成 36份，由图，根据度数关系，其中 25 份是白色，11份是红色. 所以 P (落在红色区域) = ； P (落在白色区域) = 想一想 110° 白 红 方法二：利用圆心角度数计算 P(落在红色区域) = = . P(落在白色区域) = = . 要点归纳 转盘问题的概率计算公式： P (A) ＝ 或 事件A的份数 总份数 事件A的圆心角度数 360° 2. 如图，在能自由转动的转盘中，A、B、C、D 四个扇形的圆心角的度数分别为 180°、 30°、 60°、 90°，转动转盘，当转盘停止时，指针指向 B 的概率是_____，指向 C 或 D 的概率是_____. A B C D 练一练 例 一张写有密码的纸片被随意地埋在下面的长方形中的某一区域内(每个方格大小一样). (1) 埋在哪个区域的可能性最大 (2) 分别计算出埋在三个区域内的概率； 解：(1) 埋在 2 区的可能性较大. 典例精析 (2) P (埋在 1 区)＝，P (埋在 2 区)＝， P (埋在 3 区)＝ . 例 一张写有密码的纸片被随意 ... ...
