1.1锐角三角函数 随堂专项练习卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.1锐角三角函数 随堂专项练习卷 一、选择题 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AB＝10，则sinA的值为（　　） A． B． C． D．以上都不对 2．如图，在平面直角坐标系中，过点O的⊙O 1与两坐标轴分别交于A、B两点，A（5，0），B（0，3），点C在弧OA上，则tan∠BCO=（　　） A． B． C． D． 3．计算2sin60°的值为（　　） A． B． C．1 D． 4．下列命题正确的是（　　） A．若锐角a满足sina= ，则a=60° B．在平面直角坐标系中，点（2，1）关于x轴的对称点为（2，-1） C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．相似三角形周长之比与面积之比一定相等 5．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（　　） A． B． C． D． 6．等腰三角形的一腰长为，底边长为，则其底角为（） A． B． C． D． 7．如图，菱形ABCD中，sin∠BAD= ，对角线AC，BD相交于点O，以O为圆心，OB为半径作⊙O交AD于点E，已知DE=1cm.菱形ABCD的周长为（　　） A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm 8．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为 （　　） A．7sinα米 B．7cosα米 C．7tanα米 D． 米 9．如图，已知扇形OAB的半径为r，C是弧AB上的任一点（不与A，B重合），CM⊥OA，垂足为M，CN⊥OB，垂足为N，连接MN，若∠AOB＝ ，则MN可用 表示为（　　） A． B． C． D． 10．二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为P，其图象与x轴有两个交点A（﹣m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3am+6a），以下说法： ①m=3；②当∠APB=120°时，a= ；③当∠APB=120°时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得△ABM是顶角为120°的等腰三角形；④抛物线上存在点N，当△ABN为直角三角形时，有a≥ 正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 11．计算：　 　． 12．若，则锐角　 　. 13．在平行四边形ABCD中，AB＝4，点A到边BC，CD的距离分别为AM、AN，且AM=2 ，则∠MAN的度数为　 　. 14．若 为锐角，且 ，则 　 　°. 15．如图，正方形ABCD的边长为4，P是边CD上的一动点，EF⊥BP交BP于G，且EF平分正方形ABCD的面积，则线段GC的最小值是　 　. 16．如图，在半径为6的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，，则BC的长为　 　. 三、综合题 17．（1）计算： ； （2）已知 ，试求代数式 的值. 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，，点E为x轴负半轴上一点，且. （1）求k和b的值； （2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积； （3）根据图象，直接写出不等式的解集. 19．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，点D为AC边上的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F. （1）求证：DE＝DF （2）若AE＝4，FC＝3，求cos∠BEF 的值. 20．如图 （1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，若，则的值为　 　； （2）如图2，在矩形ABCD中，，，点E是AD上的一点，连接CE，BD，若，则的值为　 　； （3）如图3，在四边形ABCD中，，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：； （4）如图4，在中，，，将沿BD翻折，点A落在点C处，得到，点F为线段AD上一动点，连接CF，作交AB于点E， 垂足为点G，连接AG.设，求AG的最小值. 21．四边形 ABCD 中，E 为边 BC 上一点，F 为边 CD 上一点，且∠AEF=90°. （1）如图 1，若 ABCD 为正方形，E 为 BC 中点，求证： . （2）若ABCD 为平行四边形，∠AFE=∠ADC， ①如图 2，若∠AFE=60°，求 的值； 22．如图，已知矩形ABCD，AB=6，AD=10，请用直尺和圆规按 ... ...