【层层递进】课时2.2 一元二次方程的解法 2024-2025八年级下册数学分层练习【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 1．（八年级下·广东惠州·期中）解下列关于的一元二次方程 (1)； (2)． 【答案】(1)，(2)， 【详解】（1）解：， ， ， ， ， ，． （2）解：， ，，， ， ， ，． 2．（八年级下·江苏扬州·期中）解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1)，(2)， 【详解】（1）解：， 分解因式，得：， 或， 解得：，； （2）解：， ， ， 分解因式，得：， ， 或， 解得：，． 3．（八年级下·江苏扬州·期中）用适当的方法解下列方程： (1) (2) 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）解： ，； （2）解： ， ，． 4．（八年级下·河南许昌·期中）解方程 (1) (2) 【答案】(1)，(2)无实数根 【详解】（1）解： 或 解得：，； （2）解： ∵， ∴所以此方程无实数根． 1．（八年级下·河南驻马店·期中）将一元二次方程化成的形式，则的值是（ ） A． B． C．4 D．8 【答案】D 【详解】解：， ， ， ， ∵一元二次方程可化成， ∴， 解得， 故选：D． 2．（八年级下·北京·期中）将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：， ∴， 则， ∴． 故选：D． 3．（八年级下·湖北武汉·阶段练习）把方程 转化成 的形式， 则m、n的值是（ ） A．3，8 B．3，10 C．，10 D．，8 【答案】A 【详解】解：， 移项得：， 配方得：， 即， ∵方程转化成的形式， ∴． 故选：A． 4．（八年级下·福建厦门·阶段练习）用配方法解一元二次方程，将它转化为的形式，则的值为（ ） A． B．2025 C． D．1 【答案】C 【详解】解：∵， ， ， ， ， ， 故选：C． 5．（八年级下·贵州六盘水·阶段练习）若方程用配方法可配成的形式，则直线不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【详解】解：方程配方得， ， ∴，， ∴直线经过一、二、四象限，不经过三象限， 故选：C． 1．（八年级下·湖南岳阳·期中）如果和是方程的两个根，则多项式可以分解因式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵和是方程的两个根， ∴， 即， ∴多项式可以分解因式为， 故选：． 2．（八年级下·四川眉山·期中）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则等腰三角形的周长为（ ） A．13 B．14 C．13或14 D．不能确定 【答案】C 【详解】解：， ∴， ∴或， 解得：或5， ①当等腰三角形的三边为时，符合三角形的三边关系定理，此时三角形的周长是， ②当等腰三角形的三边为4，5，5时，符合三角形的三边关系定理，此时三角形的周长是， 所以等腰三角形的周长是13或14， 故选：C． 3．（八年级下·河南周口·阶段练习）已知三角形的两边长分别是3和5，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A．6或10 B．10 C．6 D．12或10 【答案】C 【详解】解：， 因式分解得， 解得或， ∵， ∴不符合题意， 第三边长度为4． ∵， ∴该直角三角形是直角三角形， 分两种情况： 这个三角形的面积为． 故选C． 4．（八年级下·吉林·阶段练习）若代数式与的值互为相反数，则x的值为（ ） A．或 B．或 C．或2 D．或2 【答案】B 【详解】解：代数式与的值互为相反数， 则， 整理得：，即， 解得：或， 故选：B． 1．（八年级下·陕西咸阳·期中）若，则的值为（ ） A．或1 B． C．1 D．3或1 【答案】C 【详解】解：设，则原方程可化为：， ∴， ∴，， 解得：，， ∵， ∴， 故选：C． 2．（八年级下·江苏无锡·阶段练习）关于x的方程（m，h，k均为常数，）的解是，，则方程的解是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】解：∵方程（m，h，k均为常数，）的解是，， 令， ∴对于关于的一元二次方程的解为，， 即或， 即，， ∴关于的一 ... ...