【精品解析】【基础练】人教版数学八年级下学期 16.2二次根式的乘除法

【基础练】人教版数学八年级下学期 16.2二次根式的乘除法 一、选择题 1．（2017-2018学年数学沪科版八年级下册16.2.1二次根式的乘除运算 同步练习）计算 ÷ =（　　） A． B．5 C． D． 2．（2020八下·大理期末）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．（2021八下·梅河口期末）下列二次根式中，最简二次根式是(　　) A． B． C． D． 4．（2024八下·瑶海期中） 在、、、中，最简二次根式有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2024八下·鄞州期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2024八下·天河期末）下列算式正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2020八下·北京期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．计算 ， 结果是(　　) A． B．2 C．3 D．4 9．（2024八下·江海月考）化简的结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2023八下·金平期末）计算　 　． 11．（2024八下·丰都县期末）计算　 　． 12．（2024八下·江门期末）计算：　 　． 13．（分母有理化++++++++++++）分母有理化： （1） =　 　； （2） =　 　； （3） =　 　． 14．（2024八下·澄海期末）已知，则＝　 　． 三、解答题 15．（2024八下·义乌期中）计算题： （1）； （2） 16．计算： （1） （2） 17．计算： （1） ． （2） ． （3） ． 18．计算： （1） . （2） . （3） . （4） . （5） . （6） . 19． 化简： （1） （2） （3） （4） 20．（2024八下·深圳期末） 先化简， 再求值： ， 其中． 21． 阅读材料： 将等式 反过来，可得到 ． 根据这个思路，我们可以把根号外的因式 “移人”根号内， 用于根式的化简．例如： ．请你仿照上面的方法， 化简下列各式： （1） ． （2） ． （3） ． 22．阅读下列解题过程： 根据上述解法简化下列各式： （1） . （2） . 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：原式= = ， 故答案为：A 【分析】根据二次根式的除法法则运算可得答案. 2．【答案】B 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A、 =3，故不是最简二次根式； B、 是最简二次根式； C、 = ，故不是最简二次根式； D、 = ，故不是最简二次根式； 故答案为：B. 【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．上述两个条件同时具备(缺一不可)的二次根式叫最简二次根式。再对各选项逐一判断。 3．【答案】A 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意； B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意； C、被开方数含分母，故C不符合题意； D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意； 故答案为：A． 【分析】据最简二次根式的定义可得答案。 4．【答案】A 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：，，，∴、、不是最简二次根式， 最简二次根式有，共1个. 故答案为：A． 【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，逐个判定即可． 5．【答案】C 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据二次根式的乘除法计算，根据二次根式的性质化简二次根式． 6．【答案】B 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：A、，A不符合题意； B、，B符合题意； C、， ... ...