4.1　认识三角形第2课时 三角形的三边关系 同步练习（学生版+答案版） 2024-2025学年数学北师大版七年级下册

4.1　认识三角形第2课时　三角形的三边关系 三角形按边分类 1.下列关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则（　 　） A.甲、乙两种分法均正确 B.甲分法正确，乙分法错误 C.甲分法错误，乙分法正确 D.甲、乙两种分法均错误 2.若三角形三边长满足（a－b）（a－c）＝0，则△ABC的形状是 . 三角形的三边关系 3.为估计池塘两岸A、B间的距离，如图所示，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝16 m，OB＝12 m，那么AB的距离不可能是（　 　） A.5 m B.15 m C.20 m D.30 m 4.现有2 cm，3 cm，5 cm，6 cm长的四根木棒，任选其中的三根组成三角形，那么可以组成三角形的个数有（　 　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.教材P90随堂练习T2变式一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则三角形周长为 . 忽略三角形三边之间的关系 6.一个等腰三角形的两边长分别是4 cm和7 cm，则它的周长是 . 7.如图所示，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长不可能是（　 　） A.4 B.3 C.5 D.6 8.从长度分别为2，3，5，6的四根细木棒中，任取三根首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），所围成的三角形最小周长为（　 　） A.10 B.11 C.13 D.14 9.一个三角形的两边长为5和7，则第三边a的取值范围是 . 10.已知三角形的三边长为3、7、a，且a为整数，则a的最大值为 . 11.运算能力已知△ABC三边分别是a、b、c，化简｜a＋b－c｜－｜c－a＋b｜＋｜b－a－c｜. 12.应用意识如图所示，小明和小刚住在同一小区（A点），每天一块去学校（B点）上学，一天，小明要先去文具店（C点）买练习本再去学校，小刚要先去书店（D点）买书再去学校，问：这天两人从家到学校谁走的路程远？为什么？4.1　认识三角形第2课时　三角形的三边关系 三角形按边分类 1.下列关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则（　C　） A.甲、乙两种分法均正确 B.甲分法正确，乙分法错误 C.甲分法错误，乙分法正确 D.甲、乙两种分法均错误 2.若三角形三边长满足（a－b）（a－c）＝0，则△ABC的形状是　等腰三角形　. 三角形的三边关系 3.为估计池塘两岸A、B间的距离，如图所示，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝16 m，OB＝12 m，那么AB的距离不可能是（　D　） A.5 m B.15 m C.20 m D.30 m 4.现有2 cm，3 cm，5 cm，6 cm长的四根木棒，任选其中的三根组成三角形，那么可以组成三角形的个数有（　B　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.教材P90随堂练习T2变式一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则三角形周长为　14　. 忽略三角形三边之间的关系 6.一个等腰三角形的两边长分别是4 cm和7 cm，则它的周长是　15 cm或18 cm　. 7.如图所示，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长不可能是（　B　） A.4 B.3 C.5 D.6 8.从长度分别为2，3，5，6的四根细木棒中，任取三根首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），所围成的三角形最小周长为（　C　） A.10 B.11 C.13 D.14 9.一个三角形的两边长为5和7，则第三边a的取值范围是　2＜a＜12　. 10.已知三角形的三边长为3、7、a，且a为整数，则a的最大值为　9　. 11.运算能力已知△ABC三边分别是a、b、c，化简｜a＋b－c｜－｜c－a＋b｜＋｜b－a－c｜. 解：∵a、b、c分别为△ABC的三边长， ∴a＋b＞c，a＋c＞b，c＋b＞a， ∴a＋b－c＞0，c－a＋b＞0，b－a－c＜0， ∴｜a＋b－c｜－｜c－a＋b｜＋｜b－a－c｜ ＝a＋b－c－（c－a＋b）＋（－b＋a＋c） ＝a＋b－c－c＋a－b－b＋a＋c ＝3a－b－c. 12.应用意识如图所示，小明和小刚住在同一小区（A点），每天一块去学校（B点）上学，一天，小明要先去文具店（C点）买练习本再去学校，小刚要先 ... ...