2.2.2有理数的除法 一、单选题 1．若，且，则（） A．1或 B．或 C．或 D．无法判断 2．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列各式正确的有（ ）个． ①；②；③；④；⑤． A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知有理数，则在数轴上表示的点在原点右侧的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 4．我们规定，则（ ） A． B．1 C． D． 5．已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法①；②；③④．其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4个分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字（ ）重合． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 7.计算： ． 8.a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的有 ． ①；②；③；④；⑤． 9.三个互不相等的有理数，既可以表示为0，b，的形式，也可以表示为1，a，的形式，那么 ． 10.已知：，且，则 ． 11.已知在数轴上、两点分别表示的数是和，点Р在数轴上且与点、点的距离相等，则点Р表示的数是 ． 12.我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数，我们把小于的正的因数叫做的真因数．如的正因数有、、、，其中、、是的真因数．把一个自然数的所有真因数的和除以，所得的商叫做的“完美指标”．如的“完美指标”是．一个自然数的“完美指标”越接近，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是，的“完美指标”是，因为比更接近，所以我们说比更完美．那么比大，比小的自然数中，最“完美”的数是 ． 三、解答题 13.计算： (1) (2) (3) (4) (5)； (6)； (7)．(8)； (9)； (10)； (11)． 14.有理数，在数轴上表示的点如图所示． (1)比较：_____0，_____（填“”“”或“”）； (2)化简：． 15.如图为5张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题． (1)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上数的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ (2)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上数相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ 16.阅读下列材料：，即当时，． 用这个结论可以解决下面问题： (1)已知a，b是有理数，当时，求的值； (2)已知a，b是有理数，当时，求的值； (3)已知a，b，c是有理数，，，求的值． 17.对于有理数a、b定义一种新运算“”，规定：．例如：． (1)填空：_____，_____，_____； (2)若，则的结果为_____； (3)判断“”运算是否满足交换律并说明理由． 18.某班抽查了10名同学的期中数学成绩，以85分为基准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下：，0，． (1)这10名同学期中数学成绩的最高分是多少分？最低分是多少分？ (2)这10名同学期中数学成绩的平均成绩是多少分？ 19.10筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：． 问：平均每筐苹果重多少？ 20.小康水平的一个指标是年人均收入1000美元．2008年对某地进行随机抽样调查，得出10户年人均收入，若以人均1000美元以上为达到小康指标，超过1000美元的 美元数用正数表示，不足1000美元的美元数用负数表示，此10户的年人均收入如下（单位：美元）： 0 (1)请你算一下这10户有百分之多少达到了小康指标？ (2)10户年平均收入为多少美元？ 答案 一、单选题 1．A 【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘法以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 利用绝对值的代数意义判断得到中负数有一个或三个，即可得到原式的值． 【详解】∵，且， ∴中负数有一个或三个， 则原式或， 故选A． 2．B 【分析】 本题主要考查数轴与有理数的关系及有理数的计算．能够熟练 ... ...
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