2.4 圆与圆的位置关系--2024-2025学年高中数学北师大版选择性必修一课时作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.4 圆与圆的位置关系--2024-2025学年高中数学北师大版选择性必修一课时作业 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．在直角坐标平面内,与点的距离为1,且与点的距离为2的直线共有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 2．圆与圆的位置关系为( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 3．若圆与圆相交,则实数m的取值范围为( ) A. B. C. D. 4．已知圆：，圆：，则圆与圆的位置关系为( ) A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 5．圆和圆的位置关系是 A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 6．若直线l与圆,圆都相切,切点分别为A、B,则( ) A. B. C. D. 7．圆与圆的位置关系是( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 8．圆,圆,则圆与圆的位置关系为( ) A.相交 B.相离 C.内切 D.外切 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．若圆与圆相交，则k的取值可能为( ) A. B.0 C.3 D.5 10．设圆，点，若圆O上存在两点到A的距离为2，则r的可能取值( ) A.3 B.4 C.5 D.6 11．若点P在圆上，点Q在圆上，则下列说法正确的有( ) A.的最小值为0 B.的最大值为7 C.两个圆心所在直线的斜率为 D.两个圆的相交弦所在直线的方程为 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．正方体的棱长为4，E，F分别为，的中点，O为底面的中心，则点O到平面的距离为_____. 13．若圆与圆相交于A，B，两点，且，则实数_____. 14．圆与圆的公切线方程为_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知圆C的圆心为，且圆C经过点. （1）求圆C的标准方程. （2）若圆与圆C恰有两条公切线，求实数m的取值范围. 16．已知圆与圆. （1）在①，②这两个条件中任选一个，填在下面的横线上，并解答. 若_____，判断这两个圆的位置关系. （2）若，求直线被圆C截得的弦长. 17．圆的方程为，圆的圆心为点. （1）若圆与圆外切，求圆的方程； （2）若圆与圆交于A，B两点，且，求圆的方程. 18．已知圆与圆相交于A，B两点，求直线AB的方程. 19．若圆与圆()的公共弦的长为，求实数a的值. 参考答案 1．答案：C 解析：与点的距离为1的点的轨迹为圆,其方程为:; 与点的距离为2的点的轨迹为圆,其方程为:; 而,故两圆相外切, 而满足题设条件的直线为两圆的公切线,因两圆外切,故公切线的条数为3. 故选:C 2．答案：B 解析：由题意，，圆心为，半径， ，圆心为，半径， 由，可知，两圆的位置关系为相交 故选：B 3．答案：D 解析：由已知,,两圆半径分别为,1,, 而两圆相交,则,解得. 故选:D. 4．答案：D 解析：由题意知，,,,， 所以,，则， 所以两圆内切. 故选：D 5．答案：B 解析：由题意可知圆的圆心，半径， 圆的圆心，半径， 又， 所以圆和圆的位置关系是相交， 故选B. 6．答案：C 解析：如下图所示,设直线l交x轴于点M, 由于直线l与圆,圆都相切,切点分别为A、B, 则,,, ,为的中点,为的中点,, 由勾股定理可得. 故选:C. 7．答案：D 解析：圆的圆心坐标为,半径, 圆的圆心坐标为,半径, 因为,所以圆与圆内切. 故选：D. 8．答案：D 解析：由题意圆的圆心,半径,圆的圆心,半径 ,即两圆外切, 故选：D 9．答案：AC 解析：两圆的圆心，，圆心距， 半径分别为2，1， 因为圆M与圆N相交， 所以，解得或. 故选：AC. 10．答案：BCD 解析：根据题意，设以A为圆心，半径为2的圆为圆A， 圆，其圆心为，半径为r， 则， 若圆上存在两点到A的距离为2，则圆O与圆A相交， 则有，解可得，即r的取值范围为； 故选BCD. 11．答案：BC ... ...