第六章 概率--2024-2025学年高中数学北师大版选择性必修一单元测试（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 概率--2024-2025学年高中数学北师大版选择性必修一单元测试 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．甲乙两人参加面试答辩，假设甲乙面试互不影响，且他们面试通过的概率分别为，，则两人中至少有一人通过的概率为( ) A. B. C. D. 2．随着我国铁路的发展，列车的正点率有了显著的提高.据统计，途经某车站的只有和谐号和复兴号列车，且和谐号列车的列次为复兴号列车的列次的2倍，和谐号的正点率为0.98，复兴号的正点率为0.99，今有一列车未正点到达该站，则该列车为和谐号的概率为( ) A.0.2 B.0.5 C.0.6 D.0.8 3．从6名女生和8名男生中任选5人去阳光敬老院参加志愿服务，用X表示所选5人中女生的人数，用Y表示所选5人中男生的人数，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 4．已知离散型随机变量X的分布列如下,若,则( ) X 0 a 2 P A. B.1 C. D. 5．在5道试题中有3道代数题和2道几何题,每次从中随机抽出1道题,抽出的题不再放回,则在第1次抽到几何题的条件下,第2次抽到代数题的概率是( ) A. B. C. D. 6．如图,高速服务区停车场某片区有A至H共8个停车位(每个车位只停一辆车),有2辆黑色车和2辆白色车要在该停车场停车,则两辆黑色车停在同一列的条件下,两辆白色车也停在同一列的概率为( ) A B C D E F G H A. B. C. D. 7．逢年过节走亲访友，成年人喝酒是经常的事，但是饮酒过度会影响健康，某调查机构进行了针对性的调查研究据统计，一次性饮酒4.8两，诱发某种疾病的频率为0.04，一次性饮酒7.2两，诱发这种疾病的频率为0.16.将频率视为概率，已知某人一次性饮酒4.8两未诱发这种疾病，则他还能继续饮酒2.4两，不诱发这种疾病的概率为( ) A. B. C. D. 8．有一四边形ABCD，对于其四边AB、BC、CD、DA，按顺序分别抛掷一枚质量均匀的硬币：如硬币正面朝上，则将其擦去；如硬币反面朝上，则不擦去.最后，以A为起点沿着尚未擦去的边出发，可以到达C点的概率为( ). A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．下列结论正确的是( ) A.若随机变量X服从两点分布，，则 B.若随机变量Y的方差，则 C.若随机变量服从二项分布，则 D.若随机变量服从正态分布，，则 10．在一个袋中装有除颜色外其余完全一样的3个黑球,3个白球,现从中任取4个球,设这4个球中黑球的个数为X,则( ) A.X服从二项分布 B.X的值最小为1 C. D. 11．体育教育既能培养学生自觉锻炼身体的习惯，又能培养学生开拓进取、不畏艰难的坚强性格.某校学生参加体育测试，其中甲班女生的成绩X与乙班女生的成绩Y均服从正态分布，且，，则( ) A. B. C. D. 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．某中学2400名学生参加一分钟跳绳测试.经统计，成绩X近似服从正态分布，已知成绩小于76的有300人，则可估计该校一分钟跳绳成绩X在108~140之间的人数约为_____. 13．若随机变量,则的值为_____. 14．已知随机变量，且，则_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．2024年9月26日，第十四届中国（合肥）国际园林博览会在合肥骆岗公园开幕.本届园博会以“生态优先百姓园博”为主题，共设有5个省内展园、26个省外展园和7个国际展园，开园面积近3.23平方千米.游客可通过乘坐观光车、骑自行车和步行三种方式游园. （1）若游客甲计划在5个省内展园和7个国际展园中随机选择2个展园游玩，记甲参观省内展园的数量为X，求X的分布列及数学期望； （2） ... ...