中小学教育资源及组卷应用平台 专题03 解不等式（组）问题 1. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 2. 解不等式，并把解集表示在数轴上． 3.解不等式，并在数轴上表示其解集． 4.解不等式：1﹣． 5. 求不等式组的解集． 6．解不等式组：． 7. 解不等式组 ，并求出它所有整数解的和． 8．求不等式组的解集，并把解集表示在数轴上。 9. 解不等式组： 10．解不等式组． 11.解不等式组：． 12.解不等式组，并求出它的整数解． 13．求不等式组的整数解。 解不等式组： 15.解不等式组． 16.解不等式组： 17.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．求不等式组的解集． 19．解不等式组． 20.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 专题03 解不等式（组）问题（解析版） 1. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】-1≤x<2，详见解析 【解析】分别求出两个不等式的解集，然后得到不等式组的解集，再表示在数轴上即可． 解不等式x-3(x-2)≤8， 得x≥-1， 解不等式， 得x<2， 不等式的解集在数轴上表示为： ∴不等式组的解集为-1≤x<2． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，以及用数轴表示不等式的解集，解题的关键是掌握解一元一次不等式的方法． 2. 解不等式，并把解集表示在数轴上． 【答案】，见解析 【解析】， 移项，得． 合并同类项，得． 两边都除以2，得． 这个不等式的解表示在数轴上如图所示． 3.解不等式，并在数轴上表示其解集． 【答案】，数轴见解析 【解析】先去分母、移项、合并同类项解不等式，得出解集后在数轴上表示即可． 解： 去分母得，， 移项得，， 合并同类项得，． ∴原不等式的解集为：． 解集在数轴上表示为： 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，根据不等式的性质解一元一次不等式是解题的关键． 4.解不等式：1﹣． 【答案】见解析。 【解析】解一元一次不等式，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1的步骤进行计算求解． 去分母，得：8﹣（7x﹣1）＞2（3x﹣2）， 去括号，得：8﹣7x+1＞6x﹣4， 移项，得：﹣7x﹣6x＞﹣4﹣1﹣8， 合并同类项，得：﹣13x＞﹣13， 系数化1，得：x＜1． 5. 求不等式组的解集． 【答案】＜x≤1． 【解析】要求不等式组的解，只需要求出这两个不等式得解，然后根据不等式的解的公共部分确定不等式组的解． 由①得：x＞， 由②得：x≤1， 所以原不等式组的解集为＜x≤1． 6．解不等式组：． 【答案】见解析。 【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 解不等式x+5＜4，得：x＜﹣8， 解不等式≥2x﹣1， ∴不等式组的解集为x＜﹣2． 7. 解不等式组 ，并求出它所有整数解的和． 【答案】3 【解析】先解每个不等式，求得不等式组的解集，然后找出所有整数解求和即可． 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的所有整数解为： ， ， ， ， ， ∴所有整数解的和为：． 【点睛】本题考查了求不等式组的解集，正确地解每一个不等式是解题的关键． 8．求不等式组的解集，并把解集表示在数轴上。 【答案】﹣2≤x＜2．见解析。 【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 解不等式2x+1≥x﹣1，得：x≥﹣2， 解不等式﹣x＞﹣1，得：x＜2， 则不等式组的解集为﹣2≤x＜2． 9. 解不等式组： 【答案】 【解析】分别求出不等式组中各不等式的解集，再取公共部分即可． 【详解】解：解不等式， ， 解得:． 解不等式， ， 解得：． 所以原不等式组的解集是：． 【点睛】考查解一元一次不等式组，解题的关键是：准确解出各个不等式的解集，再取公共部分 ... ...
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