中小学教育资源及组卷应用平台 专题02 代数式化简与求值问题 1．先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝5． 2．先化简，再求代数式﹣÷的值，其中x＝﹣2． 3.先化简，再从，，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值． 4. 先化简，再求值：，其中． 5. 先化简，再求值：，其中． 6.先化简，再求值： ，其中． 7.先化简，再求值：()÷，其中a＝－1． 8.先化简，再求值：（﹣a+1）÷，其中a从﹣1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值． 9.化简式子，从0，1，2中取一个合适的数作为x的值代入求值． 10. 先化简，再求代数式的值，其中 先化简，再求值：，然后从，0，1中选择适当的数代入求值． 12.化简求值：，其中． 13．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝4． 14．先化简再求值：（a﹣2+）÷，其中a使反比例函数y＝的图象分别位于第二、四象限． 15. 先化简，再求值：，其中 16. 先化简，再求值：（＋1）÷，其中x＝tan60°． 17. 先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x＝﹣2． 18. 先因式分解，再计算求值：，其中． 19．先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中a＝2sin45°﹣1． 20．先化简，再求值：，其中a＝2cos60°+1． 21．先化简，再求值：÷+，其中x＝2． 22．先化简，再求值：1﹣÷，其中a＝﹣2． 23．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣1． 24．先化简，再求值：，其中x＝． 25．先化简，再从﹣1，0，1，2，+1中选择一个合适的x的值代入求值．（1﹣）÷． 26．先化简，再求值：，其中a＝2． 27．先化简，再求值：1+÷，其中m，n满足＝﹣． 28. 先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值． 29．先化简，再求值：，从﹣2＜x≤2中选出合适的x的整数值代入求值． 30.先化简：÷（2x﹣），再从﹣2，0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值． 31．先化简，再求值：（+x﹣1）÷，其中x满足x2﹣x﹣2＝0． 32. 先化简，再求代数式的值，其中． 33. 先化简,再求值,其中 专题02 代数式化简与求值问题（解析版） 1．先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝5． 【答案】a+2，7． 【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可． 【解答】解：÷（1﹣） ＝÷（﹣） ＝ ＝a+2， 当a＝5时，原式＝5+2＝7． 【点拨】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 2．先化简，再求代数式﹣÷的值，其中x＝﹣2． 【答案】见解析 【解析】根据分式的混合运算法则，化简后代入计算即可． ﹣÷ ＝﹣× ＝﹣ ＝﹣ ∵x＝﹣2， ∴原式＝﹣． 3.先化简，再从，，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值． 【答案】，-1． 【解析】先化简分式，然后在确保分式有意义的前提下，确定x的值并代入计算即可． = = = = = = 在、、0、1、2中只有当x=-2时，原分式有意义，即x只能取-2 当x=-2时，． 【点睛】本题考查了分式的化简求值和分式有意义的条件，正确将分式化简和选取合适的x的值是解答本题的关键． 4. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】根据分式的混合运算法则，先化简括号内的，将除法运算转化为乘法运算，再化简成最简分式，代入m值求解即可． ； 当时，原式． 【点睛】考查分式的化简求值以及二次根式的化简，熟练掌握分式的混合运算法则是解答的关键. 5. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【解析】先根据分式减法法则进行化简，再将代入求值即可． 原式 将代入得：原式． 6.先化简，再求值： ，其中． 【答案】；． 【解析】利用完全平方公式将原式化简，然后再代入计算即可． 原式 当时， 原式 。 【点睛】本题考查的是整式的混合运算，完全平方公式的应用和二次根式的运算，掌握相关的性质和运算法则是解题的关键． 7.先化简，再求值：()÷，其中a＝－1． 【答案】 ... ...
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