4.2.3对数函数的性质与图像（课件+学案+练习，共9份）人教B版（2019） 必修 第二册

第二课时　对数函数图象及其性质的应用 课标要求　1.进一步理解对数函数的图象和性质. 2.能运用对数函数的图象和性质解决比较大小,解决不等式、单调性、最值等问题. 一、对数函数图象的变换 例1 作出函数y=|log2(x+1)|的图象. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　(1)作y=f(|x|)的图象时,保留y=f(x)(x≥0)的图象不变,x<0时,y=f(|x|)的图象与y=f(x)(x>0)的图象关于y轴对称. (2)作y=|f(x)|的图象时,保留y=f(x)在x轴及上方图象不变,把x轴下方的图象以x轴为对称轴翻折上去即可. (3)有关对数函数的平移也符合“左加右减,上加下减”的规律. (4)y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称,y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称,y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点对称. 训练1 (1)函数f(x)=的大致图象为 (　　) (2)作出函数y=|lg(x-1)|的图象,并根据图象写出函数的定义域、值域以及单调区间. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 二、利用对数函数的性质比较大小 例2 (1)已知a=log2e,b=ln 2,c=lo,则a,b,c的大小关系为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b (2)比较下列各组值的大小: ①lo0.5,lo0.6; ②log1.51.6,log1.51.4; ③log0.57,log0.67; ④log3π,log20.8. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 ... ...