4.二项分布与超几何分布--2024-2025学年高中数学北师大版选择性必修一课时作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 二项分布与超几何分布--2024-2025学年高中数学北师大版选择性必修一课时作业 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．某次数学测验共有10道单选题（四个选项中只有一项是正确的），某同学全都不会做，记该同学做对的题目数为X，且X服从二项分布，则以下说法错误的是( ) A. B. C. D. 2．排球比赛实行“五局三胜制”，根据此前的若干次比赛数据统计可知，在甲 乙两队的比赛中，每场比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，则在这场“五局三胜制”的排球赛中乙队获胜的概率为( ) A. B. C. D. 3．设随机变量，若，则( ) A. B. C. D. 4．已知离散型随机变量X服从二项分布且，，则的最小值为( ) A.2 B. C. D. 5．琴棋书画是中国古代四大艺术，源远流长，琴棋书画之棋，指的就是围棋.已知甲、乙两人进行五局围棋比赛，甲每局获胜的概率都是，且各局的胜负相互独立，设甲获胜的局数为X，则( ) A. B. C. D.2 6．已知离散型随机变量X服从二项分布，且，，则的最大值为( ) A. B. C. D. 7．已知随机变量，，，，记，其中，，现有如下命题：①；②若，则，下列判断正确的是( ) A.①和②均为真命题 B.①和②均为假命题 C.①为真命题，②为假命题 D.①为假命题，②为真命题 8．下列说法中正确的是( ) ①设随机变量X服从二项分布，则 ②一批零件共有20个，其中有3个不合格，随机抽取8个零件进行检测，则至少有一件不合格的概率为 ③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则； ④；. A.①② B.②③ C.①③④ D.①②③ 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．一袋中装有10个大小相同的球，其中黑色6个，编号分别为1、2、3、4、5、6，白色有4个，编号分别为7、8、9、10，下列结论中正确的是( ) A.若有放回地摸取4个球，则取出的球中白球个数X服从二项分布 B.若一次性摸取4个球，则取出的球中白球个数X服从超几何分布 C.若一次性摸取4个球，则取到2个白球的概率为 D.若一次性摸取4个球，则取到白球数大于黑球数的概率为 10．袋中有10个大小相同的球，其中6个黑球，4个白球，现从中任取4个球，则下列结论中正确的是( ) A.取出的白球个数X服从二项分布 B.取出的黑球个数Y服从超几何分布 C.取出2个白球的概率为 D.若取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，则总得分最大的概率为 11．在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球,4个白球,现从中任取4个小球,设取的4个小球中白球的个数为X,则下列结论正确的是( ) A. B. C.随机变量X服从超几何分布 D.随机变量X服从二项分布 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．一批产品的次品率为0.01，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次.X表示抽到的次品件数，则_____. 13．某市为了传承中华优秀传统文化,组织该市中学生进行了一次文化知识答题竞赛.已知某同学答对每道题的概率均为,且每次答题相互独立,若该同学连续作答20道试题后结束比赛,记该同学答对m道试题的概率为,则当_____时,取得最大值. 14．袋中装有10个大小相同的黑球和白球.已知从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为X,求随机变量X的数学期望_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．人耳的听力情况可以用电子测听器检测，正常人的听力范围在分贝，并规定 ... ...